1. П'єзорезистивного датчики тиску не відстають в гонці
2. Оцініть робочі характеристики п'єзорезистивного датчика тиску за допомогою COMSOL Multiphysics®
3. порівняння результатів
4. додаткові ресурси
5. література

Проектування мікроелектромеханічних систем, наприклад п'єзорезистивних датчиків тиску, - непросте завдання. Зокрема, точний опис роботи такого пристрою можливо тільки на стику декількох областей фізики. За допомогою програмного пакету COMSOL Multiphysics® ви можете з легкістю задавати взаємозв'язку в мультіфізіческіх моделях, щоб протестувати роботу пристрою і отримати надійні результати. У сьогоднішній статті ми розглянемо один приклад, який демонструє ці можливості.

П'єзорезистивного датчики тиску не відстають в гонці

Одним з перших комерційних мікроелектромеханічних пристроїв був п'єзорезистивного датчик тиску. Цей датчик тиску - до сих пір найпоширеніший на цьому ринку - застосовується в багатьох прикладних задачах і в різних галузях промисловості. З його допомогою можна вимірювати артеріальний тиск, визначати рівні масла і палива в автомобільних двигунах - і це лише кілька варіантів застосування пристрою.

П'єзорезистивного датчики тиску застосовуються як в біомедицині, так і в автомобільній промисловості. Зліва: пристрій для вимірювання тиску крові. Автор зображення - Ендрю Бутко (Andrew Butko). Доступно за ліцензією CC BY-SA 3.0 з Wikimedia Commons . Справа: покажчик рівня масла на транспортному засобі. Автор зображення - Маркус Йіглі (Marcus Yeagley). Доступно за ліцензією CC BY-SA 2.0 на Flickr Creative Commons .

У порівнянні з ємнісними аналогами п'єзорезистивного датчики тиску споживають більше енергії і є більш гучними, але у них є і безліч переваг. По-перше, їх простіше інтегрувати з електронними пристроями. Для них також характерний більш лінійний відгук на прикладена тиск, і вони захищені від радіочастотного шуму.

Однак, як і в випадку інших мікроелектромеханічних пристроїв, робота п'єзорезистивних датчиків тиску заснована на принципах з різних областей фізики. Щоб точно оцінити робочі характеристики датчика, потрібно інструмент, детально описує всі взаємозв'язки і взаємодії між різними фізичними явищами. Функціональні можливості COMSOL Multiphysics дозволяють цього домогтися. За результатами моделювання можна побачити, наскільки добре буде працювати пристрій, до початку етапу його виробництва.

Покажемо це на прикладі з Галереї додатків.

Оцініть робочі характеристики п'єзорезистивного датчика тиску за допомогою COMSOL Multiphysics®

Конструкція, представлена ​​в навчальній моделі Piezoresistive Pressure Sensor, Shell (П'єзорезистивного датчик тиску, з використанням оболонок), заснована на датчику тиску, що випускається підрозділом компанії Motorola (зараз воно стало окремою компанією під назвою Freescale Semiconductor, Inc). Хоча цей датчик вже не виробляється, його детальний опис наведено в [1] , А технічні дані виробники опублікували в [2] .

Геометрія моделі являє собою квадратну мембрану товщиною 20 мкм зі стороною 1 мм. У модель включена область опори шириною 0,1 мм навколо сторін мембрани. Нижня поверхня опори закріплена, що позначає кріплення до більш товстому шару напівпровідникового матеріалу пристрою. Поблизу однієї зі сторін мембрани знаходиться хрестоподібний пьезорезістор (Xducer ™) і кілька його з'єднань (контактних доріжок). У модель включена тільки частина з'єднань, оскільки їх провідність досить висока і не впливає на відгук пристрою.

Зліва: геометрія моделі датчика; справа: великий план геометрії пьезорезістора.

Напруга прикладається до перекладині хреста в напрямку [100], створюючи струм, поточний вздовж цієї поперечини. Коли прикладена тиск деформує мембрану, на якій встановлений датчик, в пристрої виникають механічні зсувні напруження. В наслідок п'єзорезистивного ефекту ці механічні напруги призводять до появи електричного поля (градієнта потенціалу), спрямованого перпендикулярно до току, уздовж поперечини хреста в напрямку [010]. Градієнт потенціалу по ширині датчика створює різницю потенціалів на перекладині хреста в напрямку [010].

Припустимо, що в нашому випадку пьезорезістор має товщину 400 нм і містить рівномірно розподілені носії заряду p-типу в концентрації 1,31 × 1019 см-3. З'єднання мають ту ж товщину і концентрацію домішок 1,45 × 1020 см--3.

Сторони напівпровідникового матеріалу спрямовані уздовж осей x і y моделі і вздовж кристалографічної осі [110] кремнію. Пьезорезістор повернуть під кутом 45 ° до сторони напівпровідника, тобто орієнтований вздовж кристалографічної осі [100] кремнію. Щоб задати орієнтацію кристала кремнію, система координат повертається на 45 ° навколо осі z моделі. Це легко зробити в COMSOL Multiphysics за допомогою функціоналу поворотних систем координат Rotated System.

У цьому прикладі ми будемо використовувати інтерфейс Piezoresistance, Boundary Currents (Пьезорезістор, граничні струми), щоб моделювати структурні рівняння для тривимірної області та "електричні" рівняння в тонкому шарі, що прилягає до кордону геометрії. Подібна двомірна формулювання завдання про «оболонці» вимагає значно менше обчислювальних ресурсів для моделювання тонких структур. Зверніть увагу, що для обчислень використовуються і модуль MEMS, і модуль Механіка конструкцій.

порівняння результатів

Спочатку розглянемо зміщення мембрани при доданому тиску в 100 кПа. Як показує графік результатів моделювання внизу, зміщення центру мембрани складає 1,2 мкм. Проста ізотропна модель з [1] пророкує в цій точці зміщення в 4 мкм. З огляду на, що аналітична модель отримана на основі грубих приблизних оцінок, результати досить добре узгоджуються один з одним.

Зсув мембрани при доданому тиску в 100 кПа.

Використовуючи більш точні розрахунки для напруг зсуву в місцевих координатах, в середині боку мембрани ми отримуємо локальне напруження в 35 МПа згідно [1] . Це добре узгоджується зі значенням мінімуму, отриманим з моделі (38 МПа). В теорії напруга зсуву повинно досягати максимального значення в середині боку мембрани.

Напруга зсуву в місцевій системі координат пьезорезістора.

На графіку нижче показано напруга зсуву вздовж сторін мембрани. Максимум локальна напруга зсуву (38 МПа) лежить в центрі кожної зі сторін.

Місцеве напруга зсуву вздовж двох сторін мембрани.

З огляду на, що розміри пристрою і рівні вмісту домішок відомі приблизно, результати моделювання в нормальному режимі роботи добре узгоджуються з технічними характеристиками, зазначеними виробником в листі даних. Наприклад, в моделі робочий струм в 5,9 мА досягається при доданому напрузі в 3 В. У технічних даних вказано близьке значення струму - 6 мА. Крім того, модель передбачає вихідну напругу в 54 мВ. Згідно з листом даних (специфікації), пристрій створює різницю потенціалів 60 мВ.

На закінчення розглянемо розподіл струму і напруги всередині датчика Xducer ™. Як зазначено в [3] , Якщо в чутливих до напруги компонентах відбувається місцеве збільшення ширини кремнієвого з'єднання, по якому тече струм, може виникнути «ефект короткого замикання». При цьому явищі ток поширюється на чутливі елементи хреста (див. Графік далі). Також на графіку видно асиметрія потенціалу, що виникає через п'єзорезистивного ефекту.

Щільність струму і електричний потенціал в пристрої під напругою 3 В і тиском в 100 кПа.

додаткові ресурси

• Подивіться на навчальну модель Piezoresistive Pressure Sensor, Shell (п'єзорезистивного датчик тиску, з використанням оболонок) в записи цього вебінару
• вивчіть розділ Мікроелектромеханічні системи в блозі COMSOL, щоб дізнатися більше про рішення прикладних задач, пов'язаних з Мікроелектромеханічні пристроями, за допомогою моделювання

література

1. SD Senturia, "A Piezoresistive Pressure Sensor", Microsystem Design, chapter 18, Springer, 2000..

2. Motorola Semiconductor MPX100 series technical data, document: MPX100 / D, 1998..

3. M. Bao, Analysis and Design Principles of MEMS Devices, Elsevier BV, 2005.

Xducer ™ може бути товарним знаком Freescale Semiconductor, Inc., раніше відомої як Motorola, Inc. Freescale Semiconductor, Inc. і Motorola, Inc. жодним чином не спонсорували і не підтримували програмний пакет COMSOL Multiphysics® і цю модель і не брали участі в їх створенні.