У відеолекції "Рішення текстових завдань на рух по колу і воді" розглянуті всі типи завдань на рух по колу і воді з Відкритого банку завдань ЄДІ з математики.

Ви можете ознайомитися зі змістом відеолекції і подивитися її фрагмент.

Завдання на рух по колу:

1. Два мотоцикліста стартують одночасно в одному напрямку з двох діаметрально протилежних точок кругової траси, довжина якої дорівнює 7 км. Через скільки хвилин мотоциклісти порівняються в перший раз, якщо швидкість одного з них на 5 км / год більше швидкості іншого?

2. З пункту A кругової траси виїхав велосипедист, а через 20 хвилин слідом за ним відправився мотоцикліст. Через 5 хвилин після відправлення він наздогнав велосипедиста в перший раз, а ще через 46 хвилин після цього наздогнав його вдруге. Знайдіть швидкість мотоцикліста, якщо довжина траси дорівнює 46 км. Відповідь дайте у км / год.

3. Годинники зі стрілками показують 6 годині 45 хвилин. Через скільки хвилин хвилинна стрілка в п'ятий раз порівняється з годинною?

4. Два гонщика беруть участь в гонках. Їм належить проїхати 22 кола по кільцевій трасі довжиною 3 км. Обидва гонщика стартували одночасно, а на фініш перший прийшов раніше другого на 11 хвилин. Чому дорівнювала середня швидкість другого гонщика, якщо відомо, що перший гонщик вперше обігнав другого на круг через 10 хвилин?

Завдання на рух по воді:

5. Моторний човен пройшла проти течії річки 72 км і повернулася в пункт відправлення, витративши на зворотний шлях на 6 годин менше. Знайдіть швидкість човна в нерухомій воді, якщо швидкість течії дорівнює 3 км / год. Відповідь дайте у км / год.

6. Відстань між пристанями A і B одно 72 км. З A в B за течією річки відправився пліт, а через 3 години слідом за ним вирушила яхта, яка, прибувши в пункт B, негайно повернула назад і повернулася в A. До цього часу пліт пройшов 39 км. Знайдіть швидкість яхти в нерухомій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км / год. Відповідь дайте у км / год.

7. Відстань від пристані M до пристані N за течією річки катер проходить за 6 год. Одного разу, не дійшовши 40 км до пристані N, катер повернув назад і повернувся до пристані M, витративши на весь шлях 9 ч. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді , якщо швидкість течії 2 км / год.

8. З пункту A одночасно відпливли вниз за течією річки катер і пліт. Пройшовши 40/3 км катер повернув назад і, пройшовши 28/3 км, зустрівся з плотом. Потрібно знайти власну швидкість катера, якщо відомо, що швидкість течії 4 км / год.

9. Моторний човен пропливла по озеру, а потім спустилася вниз по річці, яка витікає з озера. Шлях по озеру на 15% менше шляху по річці. Час руху човна по озеру на 2% більше, ніж по річці. На скільки відсотків швидкість течії менше власної швидкості човна?

10. Навесні катер йде проти течії річки в 1 2/3 рази повільніше, ніж за течією. Влітку протягом стає на 1 км / год повільніше, тому влітку катер йде проти течії річки в 1 1/2 рази повільніше, ніж за течією. Знайдіть швидкість течії навесні (в км / год).

Фрагмент відеолекції:

КУПИТИ відеолекцій

І.В. Фельдман, репетитор з математики