1. Внутрішня норма прибутковості інвестиційного проекту (IRR). визначення
2. Застосування внутрішньої норми прибутковості
3. Майстер-клас: «Як розрахувати внутрішню норму прибутковості бізнес плану»
4. Приклад розрахунку IRR в Excel c допомогою вбудованої функції
5. Приклад розрахунку IRR через надбудову «Пошук рішень»
6. Розрахунок внутрішньої норми прибутковості в Excel для несистематических надходжень
7. Модифікована внутрішня норма прибутковості (MIRR)
8. Розрахунок модифікованої внутрішньої норми прибутковості в Excel

Розберемо такий показник як внутрішня норма прибутковості інвестиційного проекту, визначимо економічний сенс і розглянемо докладно приклад його розрахунку за допомогою Excel.

Внутрішня норма прибутковості інвестиційного проекту (IRR). визначення

Внутрішня норма прибутковості (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутрішня норма прибутку, внутрішня норма, внутрішня норма рентабельності, внутрішня норма дисконту, внутрішній коефіцієнт ефективності, внутрішній коефіцієнт окупності) - коефіцієнт, що показує максимально допустимий ризик за інвестиційним проектом або мінімальний прийнятний рівень прибутковості. Внутрішня норма прибутковості дорівнює ставці дисконтування, при якій чистий дисконтований дохід відсутній, тобто дорівнює нулю.

★ Інвестиційна оцінка в Excel. Розрахунок NPV, IRR, DPP, PI за 5 хвилин

де:

CFt (Cash Flow) - грошовий потік в період часу t;

IC (Invest Capital) - інвестиційні витрати на проект в первісному періоді (теж є грошовим потоком CF0 = IC).

t - період часу.

Застосування внутрішньої норми прибутковості

Показник використовується для оцінки привабливості інвестиційного проекту або для порівняльного аналізу з іншими проектами. Для цього IRR порівнюють з ефективною ставкою дисконтування, тобто з необхідним рівнем прибутковості проекту (r). За такий рівень на практиці часто використовують середньозважену вартість капіталу (Weight Average Cost of Capital, WACC).

ЗначенняIRRКоментарі

IRR> WACC Інвестиційний проект має внутрішню норму прибутковості вище ніж витрати на власний і позиковий капітал. Даний проект слід прийняти для подальшого аналізу IRR <WACC Інвестиційний проект має норму прибутковості нижче ніж витрати на капітал, це свідчить про недоцільність вкладення в нього IRR = WACC Внутрішня прибутковість проекту дорівнює вартості капіталу, проект знаходиться на мінімально допустимому рівні і слід зробити коригування руху грошових засобів і збільшити грошові потоки IRR1> IRR2 Інвестиційний проект (1) має більший потенціал для вкладення ніж (2)

Слід зауважити, що замість критерію порівняння WACC може бути будь-який інший бар'єрний рівень інвестиційних витрат, який може бути розрахований за методами оцінки ставки дисконтування. Дані методи детально розглянуті в статті « Ставка дисконтування. 10 сучасних методів розрахунку ». Простим практичним прикладом, може бути порівняння IRR з безризиковою процентною ставкою за банківським вкладом. Так якщо інвестиційний проект має IRR = 10%, а відсоток за вкладом = 16%, то даний проект слід відхилити.

Внутрішня норма прибутковості (IRR) тісно пов'язана з чистим дисконтованих прибутковому (NPV). На малюнку нижче показано взаємозв'язок між розміром IRR і NPV, збільшення норми прибутковості призводить до зменшення доходу від інвестиційного проекту.

Зміна чистого дисконтованого доходу в залежності від внутрішньої норми прибутковості

Внутрішня норма прибутковості займає друге місце в інвестиційному аналізі проектів, інші показники оцінки проектів більш докладно розглянуті в статті: « 6 методів оцінки ефективності інвестицій в Excel. Приклад розрахунку NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI «.

Майстер-клас: «Як розрахувати внутрішню норму прибутковості бізнес плану»

Розрахунок внутрішньої норми прибутковості (IRR) на прикладі в Excel

Розглянемо приклад розрахунку внутрішньої норми прибутковості на прикладі за допомогою Excel, розберемо два способи побудови за допомогою функції та за допомогою надбудови «Пошук рішень».

Приклад розрахунку IRR в Excel c допомогою вбудованої функції

У програмі є вбудована фінансова функція, що дозволяє швидко розрахуватися даного показника - ВСД (внутрішня ставка дисконту). Слід зауважити, що дана формула буде працювати тільки тоді, коли є хоча б один позитивний і один негативний грошовий потік. Формула розрахунку в Excel матиме такий вигляд:

Внутрішня норма прибутковості (E16) = ВСД (E6: E15)

Внутрішня норма прибутковості. Розрахунок в Excel по вбудованої формулою

В результаті ми отримали, що внутрішня норма прибутковості дорівнює 6%, далі для проведення інвестиційного аналізу, отримане значення необхідно зіставити з вартістю капіталу (WACC) даного проекту.

Приклад розрахунку IRR через надбудову «Пошук рішень»

Другий варіант розрахунку на увазі використання надбудови «Пошук рішень» для пошуку оптимального значення ставки дисконтування для NPV = 0. Для цього необхідно розрахувати чистий дисконтований дохід (NPV).

На малюнку нижче показані формули розрахунку дисконтованого грошового потоку за роками, сума яких дає чистий дисконтований дохід. Формула розрахунку дисконтованого грошового потоку (DCF) наступна:

Дисконтований грошовий потік (F) = E7 / (1 + $ F $ 17) ^ A7

Чиста поточна вартість (NPV) = СУММ (F7: F15) -B6

На малюнку нижче показаний первинний вигляд для розрахунку IRR. Можна помітити, що ставка дисконтування, яка використовується для розрахунку NPV, посилається на клітинку, в якій немає даних (вона приймається рівною 0).

Внутрішня норма прибутковості (IRR) і NPV. Розрахунок в Excel в допомогою надбудови

Зараз наше завдання полягає в тому, щоб відшукати на основі оптимізації за допомогою надбудови «Пошук рішень», то значення ставки дисконтування (IRR) при якому NPV проекту буде дорівнює нулю. Для цього відкриваємо в головному меню розділ «Дані» і в ньому «Пошук рішень».

При натисканні у вікні заповнюємо рядки «Встановити цільову осередок» - це формула розрахунку NPV, далі вибираємо значення даного осередку рівною 0. Змінний параметр буде осередок зі значенням внутрішньої норми прибутковості (IRR). На малюнку нижче показаний приклад розрахунку за допомогою надбудови «Пошук рішень».

Пошук значення IRR для NPV = 0

Після оптимізації програма заповнить нашу вільну позицію (F17) значенням ставки дисконтування, при якій чистий дисконтований дохід дорівнює нулю. У нашому випадку вийшло 6%, результат повністю збігається з розрахунком по побудованої формулою в Excel.

Результат розрахунку внутрішньої норми прибутковості (IRR)

Розрахунок внутрішньої норми прибутковості в Excel для несистематических надходжень

На практиці часто трапляється, що грошові кошти надходять не періодично. В результаті ставка дисконтування для кожного грошового потоку буде змінюватися, це робить неможливим використовувати формулу ВСД в Excel. Для вирішення даного завдання використовується інша фінансова формула ЧИСТВНДОХ (). Дана формула включає в себе масив дат і грошові потоки. Формула розрахунку буде мати наступний вигляд:

= ЧИСТВНДОХ (E6: E15; A6: A15; 0)

Розрахунок внутрішньої норми прибутковості в Excel для несистематических платежів

Модифікована внутрішня норма прибутковості (MIRR)

В інвестиційному аналізі також використовується модифікована внутрішня норма прибутковості (Modified Internal Rate of Return, MIRR) - даний показник відображає мінімальний внутрішній рівень прибутковості проекту при здійсненні реінвестицій в проект. Даний проект використовує процентні ставки, отримані від реінвестування капіталу. Формула розрахунку модифікованої внутрішньої норми прибутковості наступна:

де:

MIRR - внутрішня норма прибутковості інвестиційного проекту;

COFt - відтік грошових коштів в періоди часу t;

CIFt - приплив грошових коштів;

r - ставка дисконтування, яка може розраховуватися як середньозважена вартість капіталу WACC;

d - процентна ставка реінвестування капіталу;

n - кількість часових періодів.

Розрахунок модифікованої внутрішньої норми прибутковості в Excel

Для розрахунку даної модифікації внутрішньої норми прибутковості можна скористатися вбудованою функцією Excel, яка використовує крім грошових потоків ще розмір ставки дисконтування і рівень прибутковості при реінвестування. Формула розрахунку показника представлена ​​нижче:

MIRR = МВСД (E8: E17; C4; C5)

Переваги та недоліки внутрішньої норми прибутковості (IRR)

Розглянемо переваги показника внутрішньої норми прибутковості для оцінки проектів.

По-перше, можливість порівняння різних інвестиційних проектів між собою за ступенем привабливості і ефективності використання капіталу. Наприклад, порівняння з прибутковістю по безризиковим активам.

По-друге, можливість порівняння різних інвестиційних проектів з різним горизонтом інвестування.

До недоліків показника відносять:

По-перше, недоліки в оцінці внутрішньої норми прибутковості полягають в складності прогнозування майбутніх грошових платежів. На розмір планованих платежів впливає безліч факторів ризику, вплив які складно об'єктивно оцінити.

По-друге, показник IRR не відображає розмір реінвестування в проект (даний недолік вирішене в модифікованої внутрішньої норми прибутковості MIRR).

По-третє, не здатність відбити абсолютний розмір отриманих грошових коштів від інвестиції.

★ Інвестиційна оцінка в Excel. Розрахунок NPV, IRR, DPP, PI за 5 хвилин

резюме

У даній статті ми розглянули формулу розрахунку внутрішньої норми прибутковості (IRR), розібрали докладно два способи побудови даного інвестиційного показника за допомогою Excel: на основі вбудованих функцій і надбудови «Пошук рішень» для систематичних і несистематических грошових потоків. Виділили, що внутрішня норма прибутковості є другим за значимістю показником оцінки інвестиційних проектів після чистого дисконтованого доходу (NPV). Варіацією IRR є її модифікація MIRR, яка враховує також прибутковість від реінвестування капіталу.

Автор: к.е.н. Жданов Іван Юрійович