Внутрішня норма прибутковості проекту, IRR: формула, приклад розрахунку IRR в Excel
- визначення Внутрішня норма прибутковості (англ. Internal Rate of Return, IRR), відома також як внутрішня...
- Критерій відбору проектів
- Приклад розрахунку внутрішньої норми прибутковості
- Переваги і недоліки методу IRR
визначення
Внутрішня норма прибутковості (англ. Internal Rate of Return, IRR), відома також як внутрішня ставка прибутковості, є ставкою дисконтування, при якій чиста приведена вартість (Англ. Net Present Value, NPV) проекту дорівнює нулю. Іншими словами, справжня вартість всіх очікуваних грошових потоків проекту дорівнює величині первісних інвестицій. В основі методу IRR лежить методика дисконтованих грошових потоків, а сам показник набув широкого використання в бюджетуванні капітальних вкладень і при прийнятті інвестиційних рішень як критерій відбору проектів і інвестицій.
Формула IRR
Щоб розрахувати внутрішню норму прибутковості проекту необхідно вирішити наступне рівняння, прирівнявши NPV проекту до нуля.
Критерій відбору проектів
Правило прийняття рішень при відборі проектів можна сформулювати наступним чином:
- Внутрішня норма прибутковості повинна перевищувати середньозважену вартість капіталу (Англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC), залученого для реалізації проекту, в іншому випадку його слід відхилити.
- Якщо кілька незалежних проектів відповідають вказаним вище критерієм, все вони повинні бути прийняті. Якщо вони є взаємовиключними, то прийняти слід той з них, у якого спостерігається максимальний IRR.
Приклад розрахунку внутрішньої норми прибутковості
Припустимо, що існує два проекти з однаковим рівнем ризику, початковими інвестиціями і загальною сумою очікуваних грошових потоків. Для більш наочної ілюстрації концепції вартості грошей в часі, надходження грошових потоків по Проекту А очікується дещо раніше, ніж за Проектом Б.
Підставами представлені в таблиці дані в рівняння.
Для вирішення цих рівнянь можна скористатися функцією «ВСД» Microsoft Excel, як це показано на малюнку нижче.
- Виберіть осередок виведення I4.
- Натисніть кнопку fx, виберіть категорію «Фінансові», а потім функцію «ВСД» зі списку.
- В поле «Значення» виберіть діапазон даних C4: H4, залиште порожнім поле «Припущення» і натисніть кнопку OK.
Таким чином, внутрішня ставка прибутковості Проекту А становить 20,27%, а Проекту Б 12,01%. Схема дисконтування грошових потоків представлена на малюнку нижче.
Припустимо, що середньозважена вартість капіталу для обох проектів становить 9,5% (оскільки вони володіють одним рівнем ризику). Якщо вони є незалежними, то їх слід прийняти, оскільки IRR вище WACC. Якби вони були взаємовиключними, то прийняти слід Проект А через більш високого значення IRR.
Переваги і недоліки методу IRR
Використання методу внутрішньої норми прибутковості має три істотні недоліки.
- Припущення, що всі позитивні чисті грошові потоки будуть реінвестовані по ставці IRR проекту. Насправді такий сценарій малоймовірний, особливо для проектів з її високими значеннями.
- Якщо хоча б одне зі значень очікуваних чистих грошових потоків буде негативним, наведене вище рівняння може мати кілька коренів. Ця ситуація відома як проблема множинності IRR.
- Конфлікт між методами NPV і IRR може виникнути при оцінці взаємовиключних проектів. В цьому випадку у одного проекту буде більш висока чиста приведена вартість, але нижча внутрішня норма прибутковості, а в іншого навпаки. У такій ситуації слід віддавати перевагу проекту з більш високою чистою приведеною вартістю.
Розглянемо конфлікт NPV і IRR на наступному прикладі.
Для кожного проекту була розрахована чиста приведена вартість для діапазону ставок дисконтування від 1% до 30%. На підставі отриманих значень NPV побудований наступний графік.
При вартості капіталу від 1% до 13,092% реалізація Проекту А є більш кращою, оскільки його чиста приведена вартість вище, ніж у Проекту Б. Вартість капіталу 13,092% є точкою байдужості, оскільки обидва проекти мають однакову чистої приведеної вартістю. При вартості капіталу більш 13,092% кращою вже є реалізація Проекту Б.
З точки зору IRR, як єдиного критерію відбору, Проект Б є кращим. Однак, як можна переконатися на графіку, такий висновок є помилковим при вартості капіталу менше 13,092%. Таким чином, внутрішню норму прибутковості доцільно використовувати в якості додаткового критерію відбору при оцінці кількох взаємовиключних проектів.