Внутрішня норма прибутковості проекту, IRR: формула, приклад розрахунку IRR в Excel

  1. визначення Внутрішня норма прибутковості (англ. Internal Rate of Return, IRR), відома також як внутрішня...
  2. Критерій відбору проектів
  3. Приклад розрахунку внутрішньої норми прибутковості
  4. Переваги і недоліки методу IRR

визначення

Внутрішня норма прибутковості (англ. Internal Rate of Return, IRR), відома також як внутрішня ставка прибутковості, є ставкою дисконтування, при якій чиста приведена вартість (Англ. Net Present Value, NPV) проекту дорівнює нулю. Іншими словами, справжня вартість всіх очікуваних грошових потоків проекту дорівнює величині первісних інвестицій. В основі методу IRR лежить методика дисконтованих грошових потоків, а сам показник набув широкого використання в бюджетуванні капітальних вкладень і при прийнятті інвестиційних рішень як критерій відбору проектів і інвестицій.

Формула IRR

Щоб розрахувати внутрішню норму прибутковості проекту необхідно вирішити наступне рівняння, прирівнявши NPV проекту до нуля.

Щоб розрахувати внутрішню норму прибутковості проекту необхідно вирішити наступне рівняння, прирівнявши NPV проекту до нуля

Критерій відбору проектів

Правило прийняття рішень при відборі проектів можна сформулювати наступним чином:

  1. Внутрішня норма прибутковості повинна перевищувати середньозважену вартість капіталу (Англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC), залученого для реалізації проекту, в іншому випадку його слід відхилити.
  2. Якщо кілька незалежних проектів відповідають вказаним вище критерієм, все вони повинні бути прийняті. Якщо вони є взаємовиключними, то прийняти слід той з них, у якого спостерігається максимальний IRR.

Приклад розрахунку внутрішньої норми прибутковості

Припустимо, що існує два проекти з однаковим рівнем ризику, початковими інвестиціями і загальною сумою очікуваних грошових потоків. Для більш наочної ілюстрації концепції вартості грошей в часі, надходження грошових потоків по Проекту А очікується дещо раніше, ніж за Проектом Б.

Для більш наочної ілюстрації концепції вартості грошей в часі, надходження грошових потоків по Проекту А очікується дещо раніше, ніж за Проектом Б

Підставами представлені в таблиці дані в рівняння.

Підставами представлені в таблиці дані в рівняння

Для вирішення цих рівнянь можна скористатися функцією «ВСД» Microsoft Excel, як це показано на малюнку нижче.

Для вирішення цих рівнянь можна скористатися функцією «ВСД» Microsoft Excel, як це показано на малюнку нижче

  1. Виберіть осередок виведення I4.
  2. Натисніть кнопку fx, виберіть категорію «Фінансові», а потім функцію «ВСД» зі списку.
  3. В поле «Значення» виберіть діапазон даних C4: H4, залиште порожнім поле «Припущення» і натисніть кнопку OK.

Таким чином, внутрішня ставка прибутковості Проекту А становить 20,27%, а Проекту Б 12,01%. Схема дисконтування грошових потоків представлена ​​на малюнку нижче.

Схема дисконтування грошових потоків представлена ​​на малюнку нижче

Припустимо, що середньозважена вартість капіталу для обох проектів становить 9,5% (оскільки вони володіють одним рівнем ризику). Якщо вони є незалежними, то їх слід прийняти, оскільки IRR вище WACC. Якби вони були взаємовиключними, то прийняти слід Проект А через більш високого значення IRR.

Переваги і недоліки методу IRR

Використання методу внутрішньої норми прибутковості має три істотні недоліки.

  1. Припущення, що всі позитивні чисті грошові потоки будуть реінвестовані по ставці IRR проекту. Насправді такий сценарій малоймовірний, особливо для проектів з її високими значеннями.
  2. Якщо хоча б одне зі значень очікуваних чистих грошових потоків буде негативним, наведене вище рівняння може мати кілька коренів. Ця ситуація відома як проблема множинності IRR.
  3. Конфлікт між методами NPV і IRR може виникнути при оцінці взаємовиключних проектів. В цьому випадку у одного проекту буде більш висока чиста приведена вартість, але нижча внутрішня норма прибутковості, а в іншого навпаки. У такій ситуації слід віддавати перевагу проекту з більш високою чистою приведеною вартістю.

Розглянемо конфлікт NPV і IRR на наступному прикладі.

Розглянемо конфлікт NPV і IRR на наступному прикладі

Для кожного проекту була розрахована чиста приведена вартість для діапазону ставок дисконтування від 1% до 30%. На підставі отриманих значень NPV побудований наступний графік.

На підставі отриманих значень NPV побудований наступний графік

При вартості капіталу від 1% до 13,092% реалізація Проекту А є більш кращою, оскільки його чиста приведена вартість вище, ніж у Проекту Б. Вартість капіталу 13,092% є точкою байдужості, оскільки обидва проекти мають однакову чистої приведеної вартістю. При вартості капіталу більш 13,092% кращою вже є реалізація Проекту Б.

З точки зору IRR, як єдиного критерію відбору, Проект Б є кращим. Однак, як можна переконатися на графіку, такий висновок є помилковим при вартості капіталу менше 13,092%. Таким чином, внутрішню норму прибутковості доцільно використовувати в якості додаткового критерію відбору при оцінці кількох взаємовиключних проектів.



Новости