Внутрішня норма прибутковості (ВНД або IRR)

  1. Визначення IRR і економічний сенс
  2. Формула внутрішньої норми прибутковості
  3. Приклади розрахунку IRR
  4. Приклад розрахунку IRR при бізнес-інвестуванні
  5. Порівняльний приклад приватного інвестування

Перед вибором будь-якого інвестиційного проекту розраховується Internal Rate of Return -IRR внутрішня норма прибутковості. При цьому обчислюється розмір чистого наведеного доходу при різних ставках дисконту, що можна робити як вручну, так і за допомогою автоматизованих методів. Завдяки цим показником можна визначити прибутковість можливої ​​інвестиції і оптимальний розмір кредитної ставки. Однак у даного методу є і свої недоліки. Що таке IRR на практиці і як розрахувати показник із застосуванням формули розрахунку, буде показано нижче.

Визначення IRR і економічний сенс

Internal Rate of Return або IRR в російській варіанті визначається як внутрішня норма прибутковості (ВНД), або іншими словами - внутрішня норма прибутку, яку ще нерідко називають внутрішньою нормою рентабельності Internal Rate of Return або IRR в російській варіанті визначається як внутрішня норма прибутковості (ВНД), або іншими словами - внутрішня норма прибутку, яку ще нерідко називають внутрішньою нормою рентабельності.

Такий внутрішньої нормою дохідності є ставка відсотка, при якій дисконтована вартість усіх грошових потоків проекту (NPV) буде рівною нулю. При подібних умовах забезпечується відсутність збитків, тобто доходи від інвестицій тотожні витратам на проект.

Економічний сенс обчислення в тому, щоб:

  1. Охарактеризувати прибутковість потенційного вкладення. Чим вище значення норми прибутковості IRR, тим вище показник рентабельності проекту , І, відповідно, при виборі з двох можливих варіантів інвестицій, при інших рівних, вибирають той, де розрахунок IRR показав більш високу ставку.
  2. Визначити оптимальну ставку кредиту. Оскільки розрахунок ВНД показує максимальну ціну, при якій інвестиції залишаться беззбитковими, з ним можна співвіднести з показником ставку кредиту, який компанія може взяти для інвестицій. Якщо відсоток за запланованим кредиту більше отриманого значення ВНД, то проект буде збитковим. І навпаки - якщо ставка кредиту нижче ставки інвестування (ВНД), то позикові кошти принесуть додаткову вартість.

Наприклад, якщо взяти кредит, за яким потрібно виплачувати 15% річних і вкласти в проект, який принесе 20% річних, то інвестор на проекті заробляє. Якщо в оцінках прибутковості проекту буде допущена помилка і IRR виявиться менше 15%, то банку потрібно буде віддати більше, ніж принесе проектна діяльність. Точно так само чинить і сам банк, залучаючи гроші від населення і видаючи кредиторам під більший відсоток. Таким чином, розрахувавши IRR, можна легко і просто дізнатися допустимий верхній рівень - межа вартості позикового капіталу.

Фактично ці можливості є одночасно і перевагами, які дає інвестору обчислення ВНД. Інвестор може порівняти перспективні проекти між собою з точки зору ефективності використання капіталу. Крім того, перевага застосування ВНД ще й в тому, що це дозволяє порівнювати проекти з різним періодом вкладень - горизонтів інвестування. ВНД виявляє той проект, який може приносити великі доходи в довгостроковій перспективі.

Однак особливості ВНД в тому, що і отриманий показник не дозволяє оцінити інвестиційний проект вичерпно.

  1. За допомогою результатів обчислення можна передбачити розмір наступного надходження за вкладом, оскільки розмір прибутку залежить від безлічі мікро-і макроекономічних причин.
  2. Показник не відображає рівень (розмір) реінвестування, що виправлено в MIRR-формулою - формулою модифікованої внутрішньої норми рентабельності, яка скоригована з урахуванням норм реінвестицій. Зазвичай це формула застосовується в проектах з дуже низькою або дуже високою нормою прибутку, коли необхідність реінвестувати нові грошові кошти може спотворити реальну віддачу від проекту.
  3. Показник не демонструє абсолютний розмір отриманих від інвестицій грошових коштів. ВНД - це відносний показник, який може відобразити відсоток, який гарантує беззбитковість вкладень.

Щоб оцінити інвестиційну привабливість (в тому числі - в порівнянні з іншими проектами), IRR порівнюється, наприклад, з необхідним розміром прибутковості капіталу (ефективною ставкою дисконтування). За таку порівняльну величину практики часто беруть середньозважену вартість капіталу (WACC). Але, замість WACC може бути взята й інша норма прибутковості - наприклад, ставка по депозиту банку. Якщо після проведення розрахунків виявиться, що за банківським депозитом відсоткова ставка становить, наприклад, 15%, а IRR потенційного проекту - 20%, то доцільніше гроші вкладати в проект, а не розміщувати на депозиті.

Формула внутрішньої норми прибутковості

Для визначення показника IRR, спираються на рівняння для чистої наведеної рентабельності:

Для визначення показника IRR, спираються на рівняння для чистої наведеної рентабельності:

Виходячи з цього, для внутрішньої норми прибутковості формула буде виглядати наступним чином:

Виходячи з цього, для внутрішньої норми прибутковості формула буде виглядати наступним чином:

Тут r - процентна ставка.

Ця ж IRR-формула в загальному вигляді буде виглядати таким чином.

Тут CF t - грошові потоки в момент часу, а n - число періодів часу. Важливо відзначити, що показник IRR (на відміну від NPV) застосовується лише до процесів з характеристиками інвестиційного проекту - тобто, для випадків, коли один грошовий потік (найчастіше - перший - початкова інвестиція) є негативним.

Приклади розрахунку IRR

З необхідністю розрахунку показника IRR стикаються не тільки професійні інвестори, але і практично будь-яка людина, яка хоче вигідно розмістити накопичені кошти.

Приклад розрахунку IRR при бізнес-інвестуванні

Наведемо приклад використання методу розрахунку внутрішньої норми прибутку за умови постійної бар'єрної ставки.

Характеристики проекту:

  • Розмір планованої інвестиції - 114500 $.
  • Доходи від інвестування:
  • на першому році: 30000 $;
  • на другому році: 42000 $;
  • на третьому році: 43000 $;
  • на четвертому році: 39500 $.
  • Розмір порівнюєш ефективної бар'єрної ставки - на рівні 9,2%.

В даному прикладі розрахунку використовується метод послідовного наближення. «Види» бар'єрних ставок підбираються так, щоб вийшли мінімальні NPV-значення по модулю. Потім проводиться апроксимація.

Як порахувати IRR для бар'єрної ставки r (a) = 10,0%?

Перерахуємо грошові потоки у вигляді поточних вартостей:

  • PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 $
  • PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = 34710,74 $
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = 32306,54 $
  • PV4 = 39500 / (1 + 0,1) 4 = 26979,03 $

NPV (10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 $

Перш, ніж вважати IRR для бар'єрної ставки r (b) = 15,0%, знову зробимо перерахунок грошові потоки у вигляді поточних вартостей:

  • PV1 = 30000 / (1 + 0,15) 1 = 22684,31 $
  • PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = 31758,03 $
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = 28273,20 $
  • PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = 22584,25 $

NPV (15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 $

Припускаючи, що на відрізку а-б NPV (r) -функція прямолінійна, використовуємо рівняння для апроксимації на цій ділянці прямої:

IRR-розрахунок:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10) * 6769,04 / (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%

Оскільки повинна бути збережена певна залежність, перевіряємо результат по ній. Формула розрахунку вважається справедливою, якщо дотримані наступні умови: NPV (a)> 0> NPV (b) і r (a) <IRR <r (b).

Розрахована величина IRR показує, що внутрішній коефіцієнт окупності дорівнює 12,12%, а це перевищує 9,2% (ефективну бар'єрну ставку), а, значить, і проект може бути прийнятий.

Для усунення проблеми множинного визначення IRR і уникнення (при знакозмінних грошових потоках) неправильного розрахунку найчастіше будується графік NPV (r).

Для усунення проблеми множинного визначення IRR і уникнення (при знакозмінних грошових потоках) неправильного розрахунку найчастіше будується графік NPV (r)

Приклад такого графіка представлений вище для двох умовних проектів А і Б з різними ставками відсотка. Значення IRR для кожного з них визначається місцем перетину з віссю Х, оскільки цей рівень відповідає NPV = 0. Так в прикладі видно, що для проекту А місце перетину зі шкалою буде в точці з відміткою 14,5 (IRR = 14,5%), а для проекту Б місце перетину - точка з відміткою 11,8 (IRR = 11,8% ).

Порівняльний приклад приватного інвестування

Ще одним прикладом необхідності визначення IRR може служити ілюстрація з життя звичайної людини, який не планує запускати будь-якої бізнес-проект, а просто хоче максимально вигідно використовувати накопичені кошти.

Припустимо, наявність 6 млн. Рублів вимагає або віднести їх в банк під відсоток, або, придбати квартиру, щоб здавати її 3 роки в оренду, після чого продати, повернувши основний капітал. Тут окремо буде розраховуватися IRR для кожного рішення.

  1. У випадку з банківським вкладом є можливість розмістити кошти на 3 роки під 9% річних. На пропонованих банком умовах, можна в кінці року знімати 540 тис. Рублів, а через 3 роки - забрати всі 6 млн. І відсотки за останній рік. Оскільки внесок - це теж інвестиційний проект, для нього розраховується внутрішня норма рентабельності. Тут вона буде збігатися з пропонованим банком відсотком - 9%. Якщо стартові 6 млн. Рублів вже є в наявності (тобто, їх не потрібно позичати і платити відсоток за використання грошей), то такі інвестиції будуть вигідні при будь-ставки депозиту.
  2. У випадку з покупкою квартири, здачею її в оренду і продажем ситуація схожа - теж на початку вкладаються кошти, потім забирається дохід і, шляхом продажу квартири, повертається капітал. Якщо вартість квартири і оренди не змінюються, то орендна плата з розрахунку 40 тис. На місяць за рік дорівнюватиме 480 тис. Рублів. Розрахунок показника IRR для проекту «Квартира» покаже 8% річних (за умови безперебійної здачі квартири протягом всього інвестиційного терміну і повернення капіталу в розмірі 6 млн. Рублів).

З цього випливає висновок, що, в разі незмінності всіх умов, навіть при наявності власного (а не позикового) капіталу ставка IRR буде вище в першому проекті «Банк» і цей проект буде вважатися кращим для інвестора.

При цьому ставка IRR в другому випадку залишиться на рівні 8% річних, незалежно від того, скільки років квартира буде здаватися в оренду.

Однак якщо інфляція вплине на вартість квартири, і вона щорічно послідовно буде збільшуватися на 10%, 9% і 8% відповідно, то до кінця розрахункового періоду квартиру можна буде продати вже за 7 млн. 769 тис. 520 рублів. На третій рік проекту таке збільшення грошового потоку продемонструє IRR в розмірі 14,53%. В цьому випадку проект «Квартира» буде більш рентабельним, ніж проект «Банк», але тільки за умови наявності власного капіталу. Якщо ж для здобуття стартової суми потрібно буде звернутися в інший умовний банк за позикою, то з урахуванням мінімальної ставки рефінансування в розмірі 17%, проект «Квартира» виявиться збитковим.

Відгуки, коментарі та обговорення

Як порахувати IRR для бар'єрної ставки r (a) = 10,0%?
Новости