Внутрішня норма прибутковості

  1. Внутрішня норма прибутковості фінансових інструментів [ правити | правити код ]
  2. Застосування в позиковому відсотку і використання ефективної процентної ставки споживачем [ правити...

Внутрішня норма прибутковості ( англ. internal rate of return, загальноприйняте скорочення - IRR (ВНД)) - це процентна ставка , При якій чиста поточна вартість (Чистий дисконтований дохід - NPV) дорівнює 0. NPV розраховується на підставі потоку платежів , Дисконтированного до сьогоднішнього дня.

Таким чином, для потоку платежів CF, де C F t {\ displaystyle CF_ {t}} Таким чином, для потоку платежів CF, де C F t {\ displaystyle CF_ {t}}   - платіж через t {\ displaystyle t}   років (t = 1, - платіж через t {\ displaystyle t} років (t = 1,..., N {\ displaystyle t = 1, ..., N} ) І початкової інвестиції в розмірі I C = - C F 0 {\ displaystyle IC = -CF_ {0}} внутрішня норма прибутковості I R R {\ displaystyle IRR} розраховується з виразу:

NPV = - IC + Σ t = 1 NCF t (1 + IRR) t = 0 {\ displaystyle NPV = -IC + \ sum _ {t = 1} ^ {N} {\ frac {CF_ {t}} {(1 + IRR) ^ {t}}} = 0} NPV = - IC + Σ t = 1 NCF t (1 + IRR) t = 0 {\ displaystyle NPV = -IC + \ sum _ {t = 1} ^ {N} {\ frac {CF_ {t}} {(1 + IRR) ^ {t}}} = 0}

або

IC = Σ t = 1 NCF t (1 + IRR) t {\ displaystyle IC = \ sum _ {t = 1} ^ {N} {\ frac {CF_ {t}} {(1 + IRR) ^ {t} }}} IC = Σ t = 1 NCF t (1 + IRR) t {\ displaystyle IC = \ sum _ {t = 1} ^ {N} {\ frac {CF_ {t}} {(1 + IRR) ^ {t} }}}

В табличних процесорах до складу фінансових функцій входить функція для обчислення внутрішньої норми прибутковості. В OpenOffice.org Calc для обчислення внутрішньої норми прибутковості застосовується функція IRR. Можна визначити IRR за допомогою опції «Підбір параметрів» Microsoft Excel або OpenOffice.org Calc .

Приклад:

Рік Потік платежів 0 -100 1 +120 Розрахунок NPV: i = процентна ставка NPV = -100 +120 / [(1 + i / 100) ^ 1] Розрахунок IRR (у відсотках): NPV = 0 -100 +120 / [(1 + IRR / 100) ^ 1] = 0 IRR = 20

При прийнятті інвестиційних рішень ВНД використовується для розрахунку ставки альтернативних вкладень. При виборі з декількох проектів з різними ВНД, вибирається проект з максимальним значенням ВНД. Цей критерій не використовується, якщо грошові потоки кілька разів за розглянутий період змінюють знак.

Внутрішня норма прибутковості фінансових інструментів [ правити | правити код ]

Внутрішньої прибутковістю для фінансових інструментів називають процентну ставку, при якій теперішня вартість майбутнього потоку платежів по даному фінансовому інструменту збігається з його ринковою ціною . Певна таким чином внутрішня дохідність дорівнює внутрішній нормі прибутковості інвестиції в даний фінансовий момент часу.

Для визначення внутрішньої норми прибутковості облігації часто використовують наближену «купецьку» формулу: r = f + A - PTA + P 2 {\ displaystyle r = {\ frac {f + {\ frac {AP} {T}}} {\ frac {A + P} {2} }}} Для визначення внутрішньої норми прибутковості   облігації   часто використовують наближену «купецьку» формулу: r = f + A - PTA + P 2 {\ displaystyle r = {\ frac {f + {\ frac {AP} {T}}} {\ frac {A + P} {2} }}}   , де , де

Зв'язок способу розрахунку внутрішньої норми прибутковості з показником теперішньою вартістю полягає в тому, що показник внутрішньої норми прибутковості відображає той рівень ставки дисконтування , При якій дисконтована вартість отриманих доходів за вирахуванням суми первісної інвестиції (чистий теперішня вартість) буде дорівнює нулю. Чим вище повинна бути ставка дисконтування для приведення чистої поточної вартості отриманих доходів до нуля, тим краще дана інвестиція.

Показник внутрішньої норми прибутковості грунтується на припущенні, що грошові потоки, отримані до погашення інвестиції (закінчення терміну її дії), будуть реінвестовані по ставці, рівній внутрішній нормі прибутковості, і що вона залишиться незмінною.

Інвестиція вважається прийнятною, якщо внутрішня норма прибутковості вище, ніж мінімальний прийнятний показник окупності інвестицій в фінансовий інструмент. Такі інвестиції представляють інтерес для інвестора [ Джерело не вказано 3248 днів ].

Показник внутрішньої норми прибутковості для облігацій називається прибутковістю до погашення . Доходність до погашення облігації може відрізнятися від купонної ставки, якщо облігація продається за ціною, що відрізняється від номінальної вартості .

Застосування в позиковому відсотку і використання ефективної процентної ставки споживачем [ правити | правити код ]

за вимогами ЦБ , Банки зобов'язані вказувати ЕРС - ефективну процентну ставку (розраховану за формулою, наведеною в статті першій). Дана ставка може бути самостійно розрахована позичальником за допомогою редактора електронних таблиць і формули IRR (в Microsoft Excel ВСД). Через особливості формули потрібно результат в тому ж осередку помножити на період платежів (при щомісячних платежах - 12, при денних платежах або нестандартному графіку - 365) без округлення. Наприклад, по кредиту "10-10-10" записується -9000 (тобто -10000 +1000 вартість товару мінус сума, сплачена в касу, на яку не надається кредит) 1000 (в осередках A2-A11, тобто 10 разів) = IRR (A1: A11 * 12)

Для більшої точності, використовуючи формулу XIRR (openoffice) -9000 15.01.2011 1000 15.02.2011 1000 15.03.2011 ... (10 разів) XIRR (A1: A11; B1: B11) = 26.44%

Тобто використання аннуитетного платежу (в кожне число періоду) підвищило ефективну ставку в 1,13 раз.

Дана формула може бути використана і для інших цілей (наприклад, придбання проїзного квитка на рік у порівнянні з щомісячними виплатами).

Новости