КАТЕГОРІЇ:

Автомобілі Астрономія Біологія Географія Будинок і сад Інші мови інше Інформатика Історія Культура література логіка Математика Медицина металургія механіка Освіта Охорона праці Педагогіка політика право Психологія релігія риторика Соціологія Спорт Будівництво технологія туризм фізика Філософія фінанси хімія Креслення Екологія Економіка електроніка

Узагальнюючи результати дослідів Галілея по падінню важких тіл, астрономічні закони Кеплера про рух планет, дані власних досліджень, Ньютон сформулював другий закон динаміки, кількісно зв'язує зміна руху тіла з силами, що викликають це зміна. Щоб дослідити залежність між силою і прискоренням кількісно, ​​розглянемо деякі досліди.

I. Розглянемо, як залежить прискорення одного і того ж тіла від величини сили, що діє на це тіло. Припустимо, що до візка прикріплений динамометр, за показаннями якого вимірюють силу. Вимірявши довжину пройденого візком шляху за який-небудь проміжок часу t, за формулою s = a * t2 / 2 визначимо прискорення а.

Змінюючи величину сили, виконаємо дослід кілька разів. Результати вимірювання покажуть, що прискорення прямо пропорційно силі, що діє на візок a1 / a2 = F1 / F2

a F Ставлення сили, що діє на тіло, до прискорення є величена постійна, яку позначимо т. Це відношення назвемо масою тіла.

II. Встановимо залежність прискорення тіла від його маси. Для цього будемо діяти на візок який-небудь постійної силою, змінюючи масу (поміщаючи різні вантажі на візок). Прискорення візка будемо визначати так само, як і в першому досвіді. Досвід покаже, що прискорення візка обернено пропорційно масі, тобто 1 або а т Узагальнюючи результати дослідів, можна помітити, що прискорення, що купується тілом, прямо пропорційно силі, що діє на тіло, і обернено пропорційно масі даного тіла. Цей висновок називається другим законом Ньютона. Математично цей закон можна записати так: де а - прискорення, т - маса тіла, F - результуюча всіх сил, прикладених до тіла. В окремому випадку на тіло може діяти і одна сила. Результуюча сила F дорівнює векторній сумі всіх сил, прикладених до тіла; тоді рівняння згідно з другим законом Ньютона запишеться так: п де знак «сигма» 2 означає суму, тобто F - та. Отже, сила дорівнює добутку маси на прискорення. Другий закон динаміки можна записати в іншій більш зручній формі. Уч-ітивая, що прискорення підставимо цей вираз в рівняння другого закону Ньютона. Отримаємо "/ ш> а - mi»! Л (то) Г - та = ----: --- ----- = ----- д7 ---- Імпульсом, або кількістю руху, називається вектор, ний добутку маси тіла на його швидкість ( mv). Тоді основний закон динаміки можна сформулювати наступним чином: сила дорівнює зміні імпульсу в одиницю часу Р__. Це і є найбільш загальне формулювання другого закону Ньютона. Масу тіла Ньютон визначив як кількість речовини, що міститься в даному тілі. Це визначення недосконале. З другого закону Ньютона випливає наступне визначення маси. З равенства- = - видно, що чим більша маса тіла, тим менше прискорення одержує тіло, тобто тим важче змінити швидкість цього тіла і навпаки. Отже, чим більше маса тіла, тим більшою мірою це тіло здатне зберігати швидкість постійною, тобто більше інертності.'Тогда можна сказати, що маса є мірою інертності тіла. Ейнштейн довів, що маса тіла залишається постійною тільки за певних умов. Залежно від швидкості руху тіла його маса змінюється за таким законом: m = ------ rm ". •, (3) де m - маса тіла, що рухається зі швидкістю v; m0 - маса цього ж тіла, що знаходиться в спокої ; з = 3 • 1 08 - ^ - швидкість світла у вакуумі. Проаналізуємо дане рівняння: 1) якщо у <^ с, то величиною - j-, як дуже малою, можна знехтувати і m = m0, .то є при швидкостях руху, багато менших швидкості світла, маса тіла не залежить від швидкості руху; 2) якщо v »с, to-fszl, тоді т = - -, звідси випливає, що 'с, to-fszl, тоді т = - - т - > оо. У міру збільшення швидкості тіла для е го подальшого прискорення потрібно буде прикладати всі збільшуються сили. Але нескінченно великих сил, які потрібні були б для повідомлення тілу швидкості, яка дорівнює швидкості світла, в природі не існує. Таким чином, змусити розглянуте тіло рухатися зі швидкістю світла принципово неможливо. З швидкостями, близькими до швидкості світла, сучасна фізика зустрічається: так розганяються, наприклад, елементарні частинки в прискорювачах. Маса тіла з ростом швидкості збільшується, але кількість речовини залишається незмінним, зростає інертність. Тому масу не можна плутати з кількістю речовини. Покажемо зв'язок між силою тяжіння, масою тіла і прискоренням вільного падіння. Будь-яке тіло, підняте над Землею і нічим не підтримуване, падає знову на Землю. Це відбувається внаслідок того, що між тілом і Землею існує тяжіння (це питання більш детально розглянемо пізніше). Сила, з якою тіло притягується до Землі, називається силою тяжіння. Падіння тіл в безповітряному просторі під дією сили тяжіння (при v0 = 0) називається вільним падінням. Відзначимо, що для тіл, що лежать в полі сил тяжіння, сила тяжіння дорівнює вазі тіла Р. Вагою тіла називається сила, з якою тіло тисне на горизонтальну підставку, нерухому відносно Землі, або діє на підвіс. Якщо Р - сила тяжіння, m - маса, g - прискорення сили тяжіння (в даній точці Землі воно для всіх тіл однаково і середній його значення дорівнює 9,8 м / с2), то застосовуючи другий закон динаміки, отримаємо Р = mg. Висловимо з допомогою цієї формули ваги двох різних тіл. Тоді: PI = mig і /> 2 = mzg. Розділивши почленно ці дві рівності, матимемо Л щ i Рг т2 Отже, ваги тел в даній точці земної поверхні прямо пропорційні їх масам.

7.2

Явище електромагнітної індукції було відкрито Майклом Фарадеєм в 1831 р Він дослідним шляхом встановив, що при зміні магнітного поля і та утри замкнутого проводить контуру в ньому виникне електричний струм, який називають індукційним струмом. Досліди Фарадея можна відтворити таким чином: при внесенні або винесенні магніту в котушку, замкнуту на гальванометр, в котушці виникає індукційний струм (рис. 23). Якщо поруч розташувати дві котушки (наприклад, на загальному сердечнику або одну котушку всередині іншої) і одну котушку через ключ з'єднати з джерелом струму, то при замиканні або розмиканні ключа в ланцюзі першої котушки в другій котушці з'явиться індукційний струм (рис. 24). Пояснення цього явища було дано Максвеллом. Будь-яке змінне магнітне иоле завжди породжує змінне електричне поле.

Для кількісної характеристики процесу зміни магнітного поля через замкнутий контур вводиться фізична величина - магнітний потік. Магнітним потоком через замкнутий контур площею (Рис. 25) називають фізичну величину, що дорівнює добутку модуля вектора магнітної індукції на площу контура і на косинус кута між напрямком вектора магнітної індукції і нормаллю до площі контуру: .

Досвідченим шляхом було встановлено основний закон електромагнітної індукції: ЕРС індукції в замкнутому контурі дорівнює по модулю швидкості зміни магнітного потоку через контур: . Якщо розглядати котушку, що містить n витків, то формула основного закону електромагнітної індукції буде виглядати так: .

Одиниця магнітного потоку Ф - вебер (Вб): 1 Вб = 1 В • с.

З основного закону слід сенс розмірності: 1 вебер - це величина такого магнітного потоку, який, зменшуючись до нуля за одну секунду, через замкнутий контур наводить в ньому ЕРС індукції 1 В.

Класичною демонстрацією основного закону електромагнітної індукції є досвід Фарадея: чим швидше переміщати магніт через витки котушки, тим більше виникає індукційний струм в ній, а значить, і ЕРС індукції.

Залежність напрямку індукційного струму від характеру зміни магнітного поля через замкнутий контур в 1833 р досвідченим шляхом встановив російський вчений Ленц. Він сформулював правило, що носить його ім'я. Індукційний струм має такий напрям, при якому його магнітне поле прагне компенсувати зміна зовнішнього магнітного потоку через контур. Відповідно до правила Ленца в законі електромагнітної ідукціі цолжен стояти знак мінус:

Ленцем був сконструйований прилад, що представляє собою два алюмінієвих кільця, суцільне і розрізане, укріплені на алюмінієвій перекладині і мають можливість обертатися навколо осі, як коромисло (рис. 26). При внесенні магніту в суцільне кільце воно починало «тікати» від магніту, повертаючи відповідно коромисло. При винесенні магніту з кільця кільце прагнуло «наздогнати» магніт. При русі магніту всередині розрізаного кільця ніякого ефекту не відбувалося. Ленц пояснював досвід тим, що магнітне поле індукційного струму прагнуло компенсувати зміну зовнішнього магнітного потоку.

7.1

У §1.7 поняття маси тіла було введено на основі дослідів з вимірювання прискорень двох взаємодіючих тіл: маси взаємодіючих тіл обернено пропорційні чисельним значенням прискорень

У векторній формі це співвідношення приймає вигляд

Знак «мінус» висловлює тут той досвідчений факт, що прискорення взаємодіючих тіл завжди спрямовані в протилежні сторони. Згідно з другим законом Ньютона, прискорення тел викликані силами і які виникають при взаємодії тел. Звідси випливає:

Це рівність називається третім законом Ньютона.

Дата додавання: 2015-01-01; переглядів: 38; Порушення авторських прав