Метод VAR для оцінки банківських ризиків
Використання методики VAR для оцінки банківських ризиків (на прикладі оцінки валютних ризиків) ![]()
правити
Під терміном VAR розуміють як методику (сукупність окремих методів) оцінки ринкового ризику, так і кількісну оцінку ринкового ризику у вигляді єдиного параметра - VAR. Ця оцінка є ймовірнісної. Параметр VAR - це така величина втрат, при якій втрати у вартості за певний період часу із заданою ймовірністю не перевищать цієї величини. Методика VAR може застосовуватися для оцінки ринкового ризику окремих фінансових інструментів і портфеля в цілому. Вона дозволяє враховувати вплив на вартість банківського портфеля таких ринкових чинників, як валютні курси, процентні ставки, курси цінних паперів, а також кореляції між ними. При цьому враховуються волатильність (мінливість) ринкових факторів і період підтримки позицій. Іншими словами, за допомогою методики VAR оцінюється ймовірність негативного зміни вартості (втрат) більше певного рівня {цей рівень втрат і є VAR), тільки ймовірність задається, а відповідний їй рівень втрат визначається тим чи іншим способом з тих чи інших даних. Середньоквадратичне значення характеризує розкид значень випадкової величини щодо середнього значення в обидві сторони, а VAR - це межа лівої "хвоста" розподілу ймовірностей випадкової величини f (у), площа якого (інакше, "вага хвоста") дорівнює 1-Р, де Р - задана довірча ймовірність (Рис 1).
Рис.1 Щільність розподілу ймовірності випадкової величини y
При цьому чим більше задана довірча ймовірність Р, тим лівіше точка у0 на графіку розподілу ймовірностей, тобто більше можливі втрати (VAR = у0), а також і відхилення від середнього (очікуваного) значення випадкової величини у. У методиці VAR за вихідний параметр приймають довірчу ймовірність (як правило 95-99%) і потім визначають параметр VAR, тобто числове значення втрат (або інший розглянутої випадкової величини), які відповідають цій ймовірності. Слід особливо підкреслити, що значення параметра VAR не має сенсу без вказівки відповідної довірчої ймовірності, так як для однієї і тієї ж ситуації, задаючи різні довірчі ймовірності, отримуємо різні значення параметра VAR. Особливо наочно цей взаємозв'язок між довірчою ймовірністю і несприятливим подією проявляється, якщо розглядати не щільність розподілу ймовірностей випадкової величини f (у), а функцію розподілу ймовірностей - інтегральну криву F (у}. Кожна точка цієї кривої задає подія (у = у0 = VAR) і відповідну йому ймовірність Р (у0) = Р (у = у0) = 1-Р, де Р - довірча ймовірність. (Рис. 2) Можна показати, що розподілу з меншим среднеквадратическим значенням може відповідати більший ризик як ймовірність втрат вище пределеніе рівня (ймовірність несприятливого події).
Рис.2 Функція розподілу ймовірності випадкової величини у
Звідси випливає, що оцінки ризику за допомогою середньоквадратичного значення (класичний підхід) і за методикою VAR можуть призводити до різних результатів при порівняльному аналізі. Значення VAR в сукупності з довірчою ймовірністю Р повністю визначає ризик настання відповідного (одного) несприятливої події при будь-якому законі розподілу ймовірностей, значення середньоквадратичного відхилення в сукупності із середнім значенням для нормального закону розподілу повністю встановлює цей розподіл і, отже, ризик (ймовірність) настання будь-якого події. Необхідно відзначити, що оцінка ризику у вигляді параметра VAR при відповідній довірчої ймовірності не замінює інших параметрів розподілу ймовірностей і не є характеристикою розподілу в цілому, так як на величину VAR впливає тільки "лівий хвіст" розподілу. Знання не тільки VAR при відповідній довірчої ймовірності Р, а й середнього (очікуваного) значення більш повно характеризує розподіл ймовірностей і, відповідно, ринкову ситуацію. Наприклад, відомо, що з імовірністю 98% збитки не перевищать 3%. Якщо при цьому середнє (очікуване) значення прибутку дорівнює 5%, то це одна ситуація, а якщо, скажімо, 20%, то зовсім інша, так що VAR і Р дають оцінку ризику, що необхідно, але недостатньо для прийняття рішень при порівняльному аналізі . [1] Розподіл ймовірностей зміни вартості портфеля, як правило, невідомо. Ці вартості доводиться розглядати як випадкові величини, що залежать від цілого ряду інших величин, для яких можна отримати розподілу ймовірностей або їх параметри.
Методика розрахунку можливих втрат (Value at Risk, VaR) через чинник ризику зміни валютних курсів за відкритими валютними позиціями в банку
ЦІЛІ І ПРИНЦИПИ VaR Для оцінки валютного ризику в російських банках методикою VAR, звичайно застосовується валютна позиція. Дані по ній можуть братися як по всіх валютах, так і по якійсь одній. Прикладом, оцінки валютного ризику через використання валютної позиції є наступна методика. Справжня методика оцінки можливих втрат призначена для вимірювання валютних ринкових ризиків негативної переоцінки відкритих валютних позицій в банку і може використовуватися при управлінні ринковими валютними ризиками. В результаті застосування методики керівництво може щодня отримувати і використовувати оцінки можливих з імовірністю 95% втрат (в російських рублях) в зв'язку зі змінами валютних курсів по позиціях в кожній валюті і в цілому по загальної відкритої валютної позиції в головному банку. У методиці передбачається допущення про близькість до нормального розподілу випадкових величин, що характеризують інтенсивність росту валютних курсів (логарифмів темпів зростання курсів валют) і застосовується інструментарій математичної статистики для оцінки можливих втрат шляхом розрахунку відповідних параметрів. Методика адаптована до російського валютного ринку шляхом введення базової валюти - російського рубля, угруповання іноземних валют і коригування прогнозів на основі аналізу динаміки параметрів мінливості та взаємозв'язку їх курсів по відношенню до російського рубля, що має дати можливість ефективно застосовувати її в банку. [2]
Основні етапи РОЗРАХУНКУ VaR
I. Підготовка та первинна обробка вихідних даних.
1. Ряди динаміки щоденних курсів валют до російського рубля.
2. Відкриті валютні позиції в Головній конторі Банку на дату розрахунку.
II. Розрахунок логарифмів щоденних темпів зростання курсів валют. На основі даних про курсах валют проводиться розрахунок логарифмів щоденних темпів зростання (починаючи з першого, а не з нульового виміру). Логарифм темпу зростання курсу валюти характеризує інтенсивність зміни валютного курсу і є випадковою величиною, розподіл якої в даній методиці передбачається близьким до нормального.
III. Розрахунок ковариационной і кореляційної матриць для випадкових величин (логарифмів темпів зростання i-ої валюти), i = 1,2, ..., n, аналіз кореляції, динаміки і прогнозування волатильності.
1. Розрахунок ковариационной матриці і волатильність. Необхідною елементом розрахунку VaR є оцінка ковариаций і подальший розрахунок волатильності і коефіцієнтів кореляції цікавлять випадкових величин (логарифмів темпів зростання курсів валют).
2. Розрахунок коефіцієнтів кореляції.
3. Аналіз кореляції, динаміки і прогнозування волатильності. З метою підвищення точності розрахунків оцінок VaR за валютними позиціями слід провести технічний аналіз динаміки волатильності курсів всіх валют. Потім на основі ступеня мінливості курсів валюти діляться на групи. Перша група валют (група A) включає валюти, що характеризуються сильним знижувальним лінійним трендом волатильності і дуже сильно позитивно корелюють між собою (кореляція більше 0.9). Друга група валют (група B) включає незначно корелюють валюти. Третя група валют (група C) включає валюти, що характеризуються сильним підвищувальний трендом волатильності (фактично, ситуація стресу) і / або незалежністю (кореляція дуже слабка). У зв'язку з вищевикладеним, представляється необхідним скоригувати оцінки прогнозованих волатильність при розрахунку VaR за допомогою емпіричних коефіцієнтів з метою уточнення як сукупної величини VaR в цілому по загальній валютної позиції, так і оцінок VaR окремо по позиціях в кожній валюті. Застосування даної методики передбачає постійне проведення аналізу динаміки кореляції і волатильності і, при необхідності, зміна складу груп валют, введення додаткових груп валют, перегляд значень коригуючих коефіцієнтів. Особливо важливо простежувати моменти різкого зростання волатильності, що говорять про можливі стресах і необхідності застосування високих коефіцієнтів (наприклад, подвоєння величини волатильності).
IV. Визначення економічної вартості відкритих валютних позицій. Величина економічної вартості відкритої валютної позиції визначається з вихідних даних по кожній валюті як твір позиції в одиницях відповідної валюти та курсу в рублях за одиницю даної валюти
V. Розрахунок оцінок VaR
1. Розрахунок оцінки можливих втрат по відкритій валютній позиції в даній валюті VaRi Оцінка (в російських рублях) можливих втрат з ймовірністю 0.95 протягом найближчого робочого дня через коливання курсу кожної i-ої валюти по відкритій валютній позиції в даній валюті VaRi знаходиться як твір прогнозованого значення волатильності даної валюти, величини економічної вартості відповідної відкритої позиції і коефіцієнта, рівного 1.65 При розгляді оцінки VaRi позиції даної валюти як такої, без зв'язку з оцінками позицій в інших валютах, знак плюс або мінус не має істотного значення, і повідомляє тільки про те, коротка або довга позиція.
2. Розрахунок сукупної оцінки можливих втрат в цілому по загальної відкритої валютної позиції VaR
VI. Регулярність розрахунків. Справжня методика передбачає обов'язкове щоденне (кожен робочий день) оновлення даних і розрахунок логарифмів темпів зростання курсів, ковариационной і кореляційної матриць, волатильність, всіх оцінок VaR. Слід проводити регулярне (наприклад, два рази на місяць) тестування точності оцінок і при необхідності проводити аналіз динаміки волатильності, і переглядати коректувальні коефіцієнти і склад груп валют. [3] Перевагою даної методики оцінки ризику є її застосування як для однієї валюти, так і для сукупності валют. Однак при всіх її плюсах методика «грішить» тим, що використовуються емпіричні коефіцієнти розрахунку ризику. Їх застосування дає лише приблизний результат, коли як банку потрібно найбільш якісна інформація.
бібліографічний список ![]()
правити
1. Струченкова Т.В. Використання методики VAR для оцінки банківських ризиків / Банківська справа. - 2000. - №5
2. Рогов М.А. Вибір методології виміру ринкових ризиків Value at Risk (VaR) для оцінки валютних ризиків в банку / www.finrisk.ru
3. Рогов М.А Методика розрахунку можливих втрат (Value at Risk, VaR) через чинник ризику зміни валютних курсів за відкритими валютними позиціями в банку. / www.hedging.ru
Pokidysheva 3:05, 29 січня 2009 (UTC)