Математик Курт Гедель надав формальні аргументи існування Бога. Його аргументи були опубліковані набагато пізніше, після його смерті. Він навів аргументи, засновані на модальної логіки; він використовував концепцію властивостей, які в підсумку призводять до існування Бога.

Ця теорема доводить існування Бога, а тільки можливість того, що виходячи з модальної логіки всемогутня істота може існувати.

«X» є богоподібним, тоді і тільки тоді, якщо всі його властивості позитивні. Визначення 2: «А» є властивістю «X» тоді і тільки тоді, якщо для кожного властивості «B», «B» має свій «X», і «A» випливає з «B». Визначення 3: «X» обов'язково існує тоді і тільки тоді, якщо всі його складові однозначно визначені. Аксіома 1: Якщо властивість позитивно, то його зворотне не є позитивним. Аксіома 2: Будь-які основні характеристики будуються на основних властивості, тобто головна властивість - позитивно, тільки якщо всі основні - позитивні. Аксіома 3: Властивості богоподібних завжди позитивні. Аксіома 4: Якщо головна властивість - позитивне, то всі його складові - позитивні. Аксіома 5: Існування - позитивна властивість Аксіома 6: Для будь-якого головного властивості «P», якщо «P» позитивно, то його властивості позитивні. Теорема 1: Якщо властивість позитивно, то це можна довести. Висновок 1: Властивість бути богоподібним - постійно. Теорема 2: Якщо щось богоподібне, то воно повинно існувати. Теорема 3: богоподібних завжди можна довести.

Гедель пояснив термін «богоподібний», як має тільки позитивні властивості. Він залишив термін «позитивний» невизначеним. Гедель вважав, що це розуміється як естетичне і моральне почуття, як протилежність позбавлення (відсутність необхідних якостей у Всесвіті). Він говорив, що «позитивний» не варто трактувати як естетично «добре», так як поняття «добре» розтяжне і включає в себе і негативні характеристики. Замість цього, він припустив, що «позитивний» слід інтерпретувати як досконалість або «виключно добре», без негативних характеристик.

Гедель писав теореми, спираючись на аксіоми, тому основна частина критики фокусувалася на його аксіомах і припущеннях. Деякі філософи критикували його основи модальної логіки, коли інші критикували його широке поняття властивостей. Оппі говорив, що Гедель так і не дав визначення «позитивних властивостей». Він припустив, що якщо ці позитивні властивості утворюють безліч, то немає причин вважати, що будь-яке таке існуюче безліч теологічно цікаво, чи, що є тільки один набір позитивних властивостей, які теологічно цікаві.

Для довідки:

Онтологічний аргумент або Онтологічний доказ буття Бога - це одна з категорій аргументів, що відносяться до питання існування Бога, що з'явилася в християнстві. Не існує точних критеріїв для класифікації онтологічних аргументів, але аргументи типово починаються з визначення Бога, а закінчуються підведенням підсумків про необхідність його існування, використовуючи головним чином причини апріорі і емпіричні спостереження.