Розрахунок тиску рідини на дно і стінки посудини

Розглянемо, як можна розрахувати тиск рідини на дно і стінки посудини. Вирішимо спочатку завдання з числовими даними. Прямокутний бак наповнений водою (рис. 96). Площа дна бака 16 м2, висота його 5 м. Визначимо тиск води на дно бака.

Сила, з якою вода тисне на дно посудини, дорівнює вазі стовпа води заввишки 5 м і площею підстави 16 м2, інакше кажучи, ця сила дорівнює вазі всієї води в баку.

Щоб знайти вага води, треба знати її масу. Масу води можна обчислити за обсягом і щільності. Знайдемо обсяг води в баку, помноживши площу дна бака на його висоту: V = 16 м2 * 5 м = 80 м3. Тепер визначимо масу води, для цього помножимо її щільність p = 1000 кг / м3 на обсяг: m = 1000 кг / м3 * 80 м3 = 80 000 кг. Ми знаємо, що для визначення ваги тіла треба його масу помножити на 9,8 Н / кг, так як тіло масою 1 кг важить 9,8 Н.

Отже, вага води в баку дорівнює P = 9,8 Н / кг * 80 000 кг ≈ 800 000 Н. З такою силою вода тисне на дно бака.

Розділивши вагу води на площу дна бака, знайдемо тиск p:

p = 800000 H / 16 м2 = 50 000 Па = 50 кПа.

Тиск рідини на дно посудини можна розрахувати, користуючись формулою, що значно простіше. Щоб вивести цю формулу, повернемося до задачі, але тільки вирішимо її в загальному вигляді.

Позначимо висоту стовпа рідини в посудині буквою h, а площа дна посудини S.

Обсяг стовпа рідини V = Sh.

Маса рідини т = pV, або m = pSh.

Вага цієї рідини P = gm, або P = gpSh.

Так як вага стовпа рідини дорівнює силі, з якою рідина тисне на дно посудини, то, розділивши вагу P на площу S, отримаємо тиск р:

p = P / S, або p = gpSh / S

т. е.

p = gph.

Ми отримали формулу для розрахунку тиску рідини на дно посудини. З цієї формули видно, що тиск рідини на дно посудини прямо пропорційно щільності і висоті стовпа рідини.

За цією формулою можна обчислювати і тиск на стінки, судини, а також тиск всередині рідини, в тому числі тиск знизу вгору, так як тиск на одній і тій же глибині однаково в усіх напрямках.

При розрахунку тиску за формулою:

p = gph

треба щільність p висловлювати в кілограмах на кубічний метр (кг / м3), а висоту стовпа рідини h - в метрах (м), g = 9,8 Н / кг, тоді тиск буде виражено в, паскалях (Па).

Приклад. Визначити тиск нафти на дно цистерни, якщо висота стовпа нафти 10 м, а щільність її 800 кг / м3.

Питання. 1. Від яких величин залежить тиск рідини на дно посудини? 2. Як залежить тиск рідини на дно посудини від висоти стовпа рідини? 3. Як залежить тиск рідини на дно посудини від щільності рідини? 4. Які величини треба знати, щоб розрахувати тиск рідини на стінки посудини? 5. За якою формулою розраховують тиск рідини на дно і стінки посудини?

Вправи. 1. Визначте тиск на глибині 0,6 м у воді, гасі, ртуті. 2. Обчисліть тиск води на дно однією з найглибших морських западин, глибина, якій 10 900 м, Щільність морської води 1030 кг / м3. 3. На малюнку 97 зображена футбольна камера, поєднана з вертикально розташованої скляною трубкою. У камері і трубці знаходиться вода. На камеру покладена дощечка, а на неї - гиря масою 5 кг. Висота стовпа води в трубці 1 м. Визначте площу зіткнення дощечки з камерою.

Визначте площу зіткнення дощечки з камерою

Завдання. 1. Візьміть високий посудину. У бічній поверхні його по прямій, на різній висоті від дна зробіть три невеликі отвори. Закрийте отвори сірниками і налийте в посудину до верху води. Відкрийте отвори і простежте за цівками витікання води (рис. 98). Дайте відповідь на питання: чому вода витікає з отворів? З чого випливає, що тиск збільшується з глибиною? 2. Прочитайте в кінці підручника параграфи «Гідростатичний парадокс. Досвід Паскаля »,« Тиск на дні морів і океанів. Дослідження морських глибин ».

1. Від яких величин залежить тиск рідини на дно посудини?
2. Як залежить тиск рідини на дно посудини від висоти стовпа рідини?
4. Які величини треба знати, щоб розрахувати тиск рідини на стінки посудини?
5. За якою формулою розраховують тиск рідини на дно і стінки посудини?
Дайте відповідь на питання: чому вода витікає з отворів?
З чого випливає, що тиск збільшується з глибиною?