1. 1. Кінематика обертального руху
2. 1.2. Кут повороту
3. 1.3. Основні кінематичні характеристики обертального руху
4. 1.4. Інші кінематичні характеристики
5. 2. Сили інерції, що діють на матеріальну точку під обертається системі відліку
6. 2.2. Матеріальна точка, що рухається під обертається системі відліку
7. 3. Завдання обертання під FlowVision
8. 3.1. Завдання параметрів, що визначають обертання для локальної системи координат
9. 3.1.2. Завдання обертання в ЛСК
10. 3.2. Завдання обертання на регіоні
11. 3.3. Завдання обертання на граничному умови
12. 3.4. Завдання обертання на регіоні і граничному умови
13. 3.5. Завдання обертання на підобласті
14. 3.6. Завдання обертання для модифікатора «Рухоме тіло»
15. 4. Відображення результатів
16. 5. Підходи до моделювання обертових систем: в абсолютній (нерухомою) і у відносній (обертається) системі...
17. 5.1. Моделювання обертових систем в абсолютній (нерухомою) системі координат
18. 5.2. Моделювання обертових систем у відносній (обертається) системі координат
19. 6. Типові постановки задач з обертанням у FlowVision
20. Приклад: Обертання коліс автомобіля:
21. 6.2. Рух рідини або газу біля тіла довільної форми, що обертається навколо будь-якої осі
22. Приклад: Обертання лопатей вітрової установки із заданою кутовою швидкістю:
23. 6.3. Рух рідини або газу близько будь-якого обертового твердого тіла, що моделюється як модифікатор...
24. 6.3.1. Обертання лопатей вертольота навколо осі Z з постійною кутовою швидкість.
25. 6.3.2. Вільне обертання лопатей під дією набігаючого потоку.
26. 6.4. Складне обертання навколо декількох осей. Завдання змінної кутової швидкості
27. 6.4.1. Обертання тіла навколо двох осей з постійною кутовою швидкістю
28. 6.4.2. Обертання лопатей вертольота навколо осі Z c додаванням повороту лопатей навколо власної осі...
29. 6.5. Обертання з використанням ковзних поверхонь
30. Приклад: Обертання лопатей вітрової установки з постійною кутовою швидкість з використанням ковзної...
31. 6.6. звернене обертання
32. Приклад: Завдання руху тіла в басейні по колу в секторної постановці

Існує велика кількість розрахункових завдань, які моделюють явища, що відбуваються в різних обертових агрегатах або біля них. При постановці подібної чисельної завдання важливо вибрати спосіб опису обертання в чисельної моделі, який буде коректний з точки зору фізики і оптимальний з точки зору продуктивності обчислень. FlowVision дозволяє задавати обертання різними способами: за допомогою обертової локальної системи координат; за допомогою рухомих тіл; за допомогою ковзних поверхонь. З метою допомогти користувачеві розібратися з постановкою такого типу завдань, розглянуті приклади задач різного типу, починаючи з фізико-математичних основ.

1. Кінематика обертального руху

1.1. Обертальний рух матеріальної точки

Обертальний рух матеріальної точки (м.т.) навколо нерухомої осі - це рух матеріальної точки по колу радіуса R, центр якої лежить на нерухомій щодо даної системи відліку прямий (вісь обертання), перпендикулярної площині, в якій лежить траєкторія точки.

Рис.1.

Обертальний рух тіла навколо нерухомої осі - рух тіла, при якому всі його точки, рухаючись в паралельних площинах, описують кола з центрами, що лежать на одній нерухомої прямої, званої віссю обертання. Тіло, яке здійснює обертальний рух, має одну ступінь свободи, і його положення щодо даної системи відліку визначається кутом повороту φ між нерухомою напівплощиною і напівплощиною, жорстко пов'язаної з тілом, проведеними через вісь обертання.

Рис.2.

1.2. Кут повороту

Кут φ вважається позитивним, якщо він відкладений від нерухомої площини в напрямку проти годинникової стрілки (для спостерігача, що дивиться з позитивного кінця осі Az), і негативним, якщо по ходу годинникової стрілки. Щоб знати положення в будь-який момент часу, треба знати залежність кута φ від часу t, тобто φ = f (t).

1.3. Основні кінематичні характеристики обертального руху

Основними кінематичними характеристиками обертального руху є кутова швидкість і кутове прискорення .
Кутова швидкість і кутове прискорення величини векторні. Вектор кутової швидкості спрямований уздовж осі обертання в ту сторону, звідки обертання видно, що відбувається проти годинникової стрілки (рис.3). Такий вектор визначає відразу і модуль кутової швидкості, і вісь обертання, і напрямок обертання навколо цієї осі. Аналогічно куту повороту, коли обертання відбувається проти годинникової стрілки (для спостерігача, що дивиться з позитивного кінця осі Az) ω> 0, а коли по ходу годинникової стрілки, то ω <0. Таким чином, знак ωопределяет напрямок обертання.
а) б) в)

рис.3

1.4. Інші кінематичні характеристики

Швидкість точки M на відстані R від осі (рис.2):

Тангенціальна складова прискорення точки M (ріс.3б):

Нормальна складова прискорення точки M (ріс.3б):

Повний прискорення точки M (ріс.3б):

Формула Ейлера (ріс.3в):

2. Сили інерції, що діють на матеріальну точку під обертається системі відліку

2.1. Матеріальна точка, що грунтується під обертається системі відліку

Якщо розглянути рух обертається точки M, то відносно нерухомої системи координат (СК) XYZ (рис.4а) силу, що діє на неї можна визначити з другого закону Ньютона: . Щодо обертається системи координат X'Y'Z 'точка M нерухома (рис.4б). Це забезпечується тим, що рівнодіюча сил врівноважується інерційної силою (відцентрової): .

Рис.4 (а, б)

2.2. Матеріальна точка, що рухається під обертається системі відліку

Якщо ж точка рухається під обертається системі відліку, то крім відцентрової сили на неї діє ще одна сила інерції - сила Коріоліса (Рис.5). Напрямок сили Коріоліса визначається правилом правого гвинта.

Мал. 5.

Таким чином, при переході від основної нерухомої СК до локальної СК, яка є обертається системою відліку, з'являються додаткові складові вектора сили, які діють на матеріальну точку: відцентрова сила і сила Коріоліса .

3. Завдання обертання під FlowVision

В даному розділі розглядається елементи дерева проекту в препроцесорів FlowVision, в яких можуть бути задані параметри, що визначають обертання.

3.1. Завдання параметрів, що визначають обертання для локальної системи координат

3.1.1. Завдання самої локальної системи координат (ЛСК)

Локальні системи координат-> Локальна СК #

- Початок: задаються координати початку ЛСК в глобальній системі координат

- Осі: задаються значення проекцій напрямних векторів осей X і Y локальної системи координат на осі глобальної системи координат. При цьому не обов'язково вводити нормовані значення, програма автоматично нормує їх. При введенні даних для однієї з осей, наприклад X, програма автоматично коригує значення для другої осі. Введення даних для осі Z взагалі не передбачений - вона будується автоматично за даними, введеним для осей X і Y таким чином, щоб вона була перпендикулярна осях X і Y і утворювала б з ними правий базис (рис.6.).

Мал. 6.

3.1.2. Завдання обертання в ЛСК

Локальні системи координат-> Локальна СК # -> Вращеніе-> Обертання #

- Швидкість: Здається кутова швидкість обертання ω, в рад / с (з-1)

- Центр: Здається положення центру обертання в локальній системі координат

- Напрямок: Задаються проекції направляючого вектора осі обертання на осі ЛСК. При цьому не обов'язково вводити нормовані значення, програма автоматично нормує їх.

3.2. Завдання обертання на регіоні

При завданні на Регіон локальної системи координат і обертання, завдання переводиться в обертову систему відліку. При цьому згідно з п.2 на речовини в розрахунковій області, діє відцентрова сила і сила Коріоліса . Рівняння Нав'є-Стокса доповнюється відповідними складовими:

Для коректної постановки задачі, зовнішні кордони Регіону повинні бути поверхнями обертання або пов'язаним ГУ з призначеним періодичним умовою зв'язку (рис. 7).

Мал. 7.

Граничні умови за замовчуванням залишаються заданими в глобальній системі координат. Тому для потрібних ГУ (поверхні, які обертаються в глобальній системі координат) необхідно задати обертання (див. 3.4.).

3.3. Завдання обертання на граничному умови

При завданні обертання на ГУ мається на увазі додавання до швидкості поверхні, заданої в Прикордонному умови , Додаткової тангенціальної складової , Тоді вектор швидкості цієї точки кордону можна визначити як . На рис.8 наведено приклад при завданні обертання на ГУ Стінка: тертя на стінці захоплює потік в попутному напрямку.

Мал. 8.

На рис.9 наведено приклад, в якому на ГУ Вхід / Вихід задано обертання і нормальна масова швидкість, тому результуючі вектора швидкості спрямовані під кутом до відповідних нормалям окружності. Поверхня ГУ, на якому задається обертання не обов'язково повинна бути поверхнею обертання.

Мал. 9.

3.4. Завдання обертання на регіоні і граничному умови

У разі завдання на Регіоні ЛСК і Обертання ми розглядаємо рух у відносній системі координат, значить додаємо в розрахунок відцентрову і Кореолісову сили, а задаючи ЛСК і Обертання на ГУ ми додаємо тангенціальну складову швидкості на поверхнях цього ГУ. Таким чином, для вирішення завдання в локальній системі координат обертових поверхонь (наприклад ротора), необхідно завдання ЛСК + Обертання на Регіоні, а так само завдання ЛСК + Обертання на тих ГУ, поверхні яких так само обертаються щодо глобальної системи координат. На всіх інших поверхнях (нерухомих в глобальній системі координат) нічого ставити не потрібно. Поверхні, які нерухомі в глобальній системі координат, включаючи зовнішні кордони регіону повинні бути поверхнями обертання, а «обертаються» поверхні можуть бути будь-якими.

3.5. Завдання обертання на підобласті

Обертання на підобласті (ЛСК і обертання) задається в разі використання «ковзної поверхні» для тієї подобласти, в якій буде використана обертається система координат. При цьому, як і в разі завдання обертання на регіоні згідно п.3.2 на речовини в цій підгалузі, діє відцентрова сила і сила Коріоліса і рівняння Нав'є-Стокса доповнюється відповідними складовими (див. П.3.2).

3.6. Завдання обертання для модифікатора «Рухоме тіло»

Для рухомого тіла може бути заданий будь-який вид руху, в тому числі і обертання.
Обертання тут задається проекціями вектора кутової швидкості на осі глобальної (абсолютної) системи координат (ωx, ωy, ωz), а центр обертання задається або збігається з центром інерції, або координатами в локальній системі координат об'єкту.

4. Відображення результатів

FlowVision відображає швидкість і інші векторні змінні в спутной системі координат. Це - глобальна (абсолютна) СК, що збігається в даний момент часу з локальної (відносної) СК.

Тому користувач бачить геометричну модель розрахункової області в локальній (відносної) СК, а векторні змінні - в абсолютній СК (Рис. 10.). Однак для векторів існує також можливість відображення у відносній СК (Рис. 10.). Для цього необхідно задати параметри необхідної системи відліку у властивостях шару «Вектори» в розділі Рухома СК.

Мал. 10.

5. Підходи до моделювання обертових систем: в абсолютній (нерухомою) і у відносній (обертається) системі координат

Залежно від особливості і складності модельованого фізичного явища, що відбувається в рідині або газі, воно може бути змодельоване, як в абсолютній (нерухомою) (рис. 4а), так і у відносній (обертається) (рис. 4б) системі координат.

5.1. Моделювання обертових систем в абсолютній (нерухомою) системі координат

В даному випадку мається на увазі, що розрахункова область або її частина (подобласть) разом з частинками рідини або газу розглядаються в абсолютній (нерухомою) системі координат, в інерціальній системі відліку (рис. 4а). Але при цьому, в даному обсязі можуть існувати тіла (поверхні), які відчувають обертання.

5.1.1. В рамках даного підходу можна коректно описувати рух рідини або газу близько будь-якого обертового твердого тіла, що моделюється як модифікатор «Рухоме тіло». При цьому задається закон обертання для «Рухливого тіла» (див. П. 3.6.).

5.1.2. Таким же чином, без переходу в відносну систему координат, можна описати рух рідини або газу біля тіла (поверхні) обертання, що обертається навколо своєї осі обертання. При цьому, необхідно задати обертання на ГУ, відповідному цій обертається поверхні (див. П. 3.3.). Коректність підходу не губиться, при будь-якому початковому напрямку потоку рідини або газу щодо даного тіла.

5.2. Моделювання обертових систем у відносній (обертається) системі координат

В даному випадку мається на увазі, що розрахункова область або її частина (подобласть) разом з частинками рідини або газу розглядаються у відносній (обертається) системі координат, в неінерціальної системи відліку (рис. 4б). В такому випадку на частинки рідини або газу діють сили інерції (див. П.2.1., 2.2.).

Таким чином можна описати, рух рідини або газу біля тіла, поверхні якого можуть не бути поверхнею обертання, а саме обертання відбувається навколо будь-якої осі. При цьому, щоб врахувати сили інерції, необхідно ставити для розрахункової області (регіон) або її частини (підобласті) локальну обертову систему координат (для регіону см. (П.3.2, 3.4) для подобласти 3.5).

6. Типові постановки задач з обертанням у FlowVision

6.1. Рух рідини або газу біля тіла (поверхні) обертання, що обертається навколо своєї осі обертання

Даний тип завдань зручно вирішувати в рамках походу, описаного в п.5.1. (5.1.2).

Здається ЛСК (початок і напрямок осей) в якій додається Обертання, для якого вказується Швидкість, Центр і напрямок обертання (див. П.3.1).

Задається обертання на поверхні. ЛСК і Обертання встановлюються на граничному умови виділеної «обертається» поверхні - на цій поверхні передбачається додавання тангенциальной швидкості ω * R (див. П.3.3.).

обмеження:

а. поверхню на якій задається обертання в ЛСК повинна бути поверхнею обертання, а саме обертання відбувається навколо осі даного тіла обертання

б. Обмеження для моделювання теплопередачі: в разі завдання ЛСК і Обертання на поверхні стінки або пов'язаного граничної умови, необхідно враховувати, що локальне джерело тепла не буде обертатися разом з поверхнею і нагрівання поверхні і області поблизу неї буде локальним, а не рівномірним.

Приклад: Обертання коліс автомобіля:

Завдання - прямий рух автомобіля. Розглянемо рух автомобіля в системі координат автомобіля, тобто в розрахунковій області автомобіль нерухомий - його рух моделюється швидкістю потоку, що набігає, яка дорівнює швидкості автомобіля і з урахуванням вітру.

У зовнішній обсяг «Автомобіль» вставляється як імпортований об'єкт на якому задається модифікатор "Рухоме тіло". Оскільки сам автомобіль / об'єкт не рухається в розрахунковій області, в його властивості відключається оновлення (рис.11).

Для обліку руху-обертання коліс задається обертання на поверхнях коліс з використанням ЛСК.

Оскільки колеса автомобіля мають різні осі обертання (вісь передніх і осі задніх коліс) то ЛСК задаються для кожної пари коліс. У кожній ЛСК задається Обертання (вектор кутової швидкості). Створюються окремі граничні умови для кожної пари коліс для яких у властивостях вибираються відповідні ЛСК і Обертання (рис.12).

Рис.11. Рух вантажівки. Завдання обертання коліс в ЛСК.

Рис.12. Рух вантажівки. Завдання обертання коліс в ЛСК.

Примітка: для даного завдання руху автомобіля необхідно враховувати рух покриття дороги щодо автомобіля, це можна зробити декількома способами:

- виділенням дороги окремим граничною умовою і завданням для нього умови проковзування для швидкості

- ЛСК із завданням в ній руху. Значення швидкості задається компонентами вектора швидкості в ЛСК і буде відповідати швидкості автомобіля з протилежним знаком.

6.2. Рух рідини або газу біля тіла довільної форми, що обертається навколо будь-якої осі

Даний тип завдань можна вирішувати в рамках походу, описаного в п.5.2.

Здається ЛСК (початок і напрямок осей) в якій додається Обертання, для якого вказується Швидкість, Центр і напрямок обертання (див. П.3.1).

Здається обертання зовнішньої області по відношенню до обертається тілу. На Регіоні задаються ЛСК і Обертання - це означає "включення" відцентрової і коріолісову сил в рівняннях Нав'є-Стокса (див. П.3.2.). На граничному умови «обертається» поверхні також задаються ЛСК і Обертання (геометрія «обертається» поверхні може бути будь-який) (див. П.3.4.).

обмеження:

а. геометрія не обертових тіл, в тому числі і зовнішні поверхні Регіону, повинні бути строго поверхнями обертання або пов'язаним ГУ з призначеним періодичним умовою зв'язку

б. Обмеження для моделювання теплопередачі: в разі завдання ЛСК і Обертання на поверхні стінки або пов'язаного граничної умови, необхідно враховувати, що локальне джерело тепла не буде обертатися разом з поверхнею і нагрівання поверхні і області поблизу неї буде локальним, а не рівномірним.

Приклад: Обертання лопатей вітрової установки із заданою кутовою швидкістю:

Розглянемо задачу обертання лопатей вітрової турбіни:

• Здається ЛСК + Обертання (ω - const)
• Здається ЛСК і Обертання на Регіоні
• На поверхні лопаток задається окреме гранична умова із завданням на ньому ЛСК і Обертання
• Швидкість потоку, що набігає задається на окремому граничному умови в абсолютній системі координат.

Рис.13. Моделювання вітрової турбіни (Обертання на регіоні і ГУ (поверхні лопаток)).

Рис.14. Завдання обертання на граничному умови (поверхні лопаток).

Примітка: Лопатки можуть вставлятися як "рухоме тіло" (з отключенеім поновлення) так і бути частиною основної геометрії Регіону (як підобласть). У разі, якщо лопаті вставляються в зовнішнє подобласть як імпортований об'єкт, то вони можуть бути вбудовані в основну геометрію (Імпортований об'єкт> Інтеграція в основну геометрію). Після вставки формується друга подобласть. У першій же подобласти (яка буде розрахунковою) додаються поверхні лопаток.

6.3. Рух рідини або газу близько будь-якого обертового твердого тіла, що моделюється як модифікатор «Рухоме тіло».

Даний тип завдань представляє похід, описаний в п.5.1. (5.1.1.).

Тіло буде фізично обертатися, перебудовуючи кожен крок розрахункову сітку. Тіло, що обертається вставляється в зовнішню розрахункову область як імпортований об'єкт, на якому встановлюється Модифікатор «Рухоме тіло».

Обертання із заданою кутовою швидкістю задається вектором кутової швидкості (компонент вектора X, Y і Z в глобальній СК) (см.п.3.5.) У властивостях Модифікатора-Рухоме тіло. Завдання компонент вектора кутової швидкості можливо формулою за допомогою Редактора формул, що залежить від різних параметрів, в тому числі і розрахункових.

Обертання так само може бути задано під дією гідродинамічних сил. Для цього необхідно задати гідромоменти для відповідних осей обертання, а також масово-інерційні характеристики, і, при необхідності, додати обмежувачі для обертання - наприклад, поставити просторову вісь двома точками у властивостях модифікатора рухомого тіла в обмежниках Ступені свободи, тип - «2 ступеня свободи ».

Обмеження: Завдання руху рухомих тел вельми витратний метод в плані обчислювальних ресурсів, оскільки рухливе тіло змінює своє положення на кожній ітерації і відбувається перестроювання сітки поблизу рухомого тіла - це істотно збільшує час рахунку. Однак, рухливі тіла стають єдиною можливістю моделювання в разі дуже складних законів руху або в складі складних пристроїв.

6.3.1. Обертання лопатей вертольота навколо осі Z з постійною кутовою швидкість.

У зовнішній обсяг-Регіон вставлені три імпортованих об'єкта: основне тіло вертольота і дві лопаті. Для кожного імпортованого об'єкта заданий Модифікатор-Рухоме тіло. Відзначимо, що другу лопать можна створити як копію першої, де у властивостях рухомого тіла змінити початкове положення - поворот навколо осі Z на 180 градусів.

Для основного тіла вертольота в властивості рухомого тіла відключено оновлення - тіло включено в розрахунок, але для нього не задається рух.
Для лопатей вертольота задаємо значення компонент вектора кутової швидкості. В даному випадку Wz.

Оскількі у нас кілька лопатей, які мають однакову кутову швидкість, то для зручності створюємо призначену для користувача змінну зі значенням кутової швидкості, і вже у властивостях для кожної з лопатей, кутова швидкість задається за допомогою редактора формул - присвоюємо компоненті Z створену для користувача змінну (Рис.2.2 .). При необхідності змінюємо значення кутової швидкості тільки в одному місці - призначена для користувача змінна - міняємо значення для користувача змінній. Призначені для користувача величини можуть бути і константами і змінними величинами, а також можливе завдання вектора.

Крок за часом задається числом КФЛ: поверхневий КФЛ = 1.

Рис.15. Обертання лопатей навколо осі Z.

Рис.16. Завдання обертання для лопаті 1.

Примітка: для мінімізації кількості розрахункових осередків при побудові сітки навколо обертаються рухомих тіл можна використовувати наступний прийом: крім адаптації по поверхні можна задавати адаптацію в обсязі циліндра, навколишнього лопать (див. Рис.17). Для даних циліндрів слід задати Рух: Обертання синхронне з обертанням лопатей. Встановити Адаптацію-злити до нульового рівня в усьому обсязі - сітка перебудовується кожну ітерацію і не накопичується непотрібних раніше проадаптірованних осередків.

Рис.17. Завдання обертання для об'єктів адаптації.

6.3.2. Вільне обертання лопатей під дією набігаючого потоку.

Лопаті вітрової турбіни обертаються за рахунок швидкості набігаючого потоку. В даному прикладі враховані геометрія як обертових частин вітрової турбіни - лопаті, так і не обертові частини - гондола і щогла.

Рис.18. Вільне обертання лопатей вітрової турбіни під дією потоку повітря.

У зовнішній обсяг-Регіон вставляються три імпортованих об'єкта: лопаті, гондола і щогла. Для кожного імпортованого об'єкта задається модифікатор "рухливе тіло".

У властивостях модифікатора рухомого тіла для лопатей задається:

• інерційні і масові характеристики,
• включаються гідромоменти - або все, або, як в даному випадку, тільки MZ.
• задається час початку дії моментів - 0.

Обмежувачі задавати немає необхідності, тому що лопаті обертаються навколо тільки однієї з головних осей Z.

Для гондоли і щогли у властивостях рухомого тіла відключається оновлення (тіла нерухомі).

6.4. Складне обертання навколо декількох осей. Завдання змінної кутової швидкості

Крім простого обертання (навколо однієї осі) можливі варіанти завдань із завданням складнішого обертання - тіло обертається навколо декількох просторових осей.

У цьому випадку, ми в кожен момент часу задаємо один вектор кутової швидкості - миттєву кутову швидкість. Цей вектор є сумою всіх векторів кутових швидкостей в даний момент часу.

Рис.19. Миттєвий вектор кутової швидкості.

Наприклад, маємо обертання навколо двох осей W1 і W2. На поточний момент сумою даний векторів є вектор W. Для тіла, що обертається задаємо обертання компонентами вектора W (Wx, Wy, Wz - проекції на осі X, Y, Z).

6.4.1. Обертання тіла навколо двох осей з постійною кутовою швидкістю

Тіло обертається навколо осі Z з постійною кутовою швидкістю, а також навколо власної осі, яка відхилена від осі Z на деякий кут A.

Рис.20. Приклад 3.1. Обертання тіла навколо двох осей.

Для завдання миттєвої кутової швидкості необхідно знати положення осей обертання в кожен момент часу. Оскількі кутова швидкість W1 постійна, то ми можемо визначити місце розташування власної осі в будь-який час і спроектувати на осі X, Y, Z. Потім можемо скласти обидві швидкості покомпонентно.

Рис.21. Завдання компонент миттєвої кутової швидкості.

де "-W2 * sin (A) * sin (W1 * Time)" - проекція вектора W2 на вісь X;
"-W2 * sin (A)" - проекція вектора W2 на площину XY;
"W1 * Time" - кут повороту навколо осі Z [рад];
Time - поточний час.

Таким же чином знаходимо проекції вектора W2 на осі Y і Z. Далі підсумовуємо компоненти обох кутових швидкостей, отримуємо:
Wy = W2 * sin (A) * cos (W1 * Time)
Wz = W2 * cos (A) + W1

6.4.2. Обертання лопатей вертольота навколо осі Z c додаванням повороту лопатей навколо власної осі в заданий момент часу

Розглянемо варіант обертання лопатей вертольота з кутовий скосротью W1, причому через деякі промужуткі часу кожна з лопатей повертається на заданий кут (будемо ставити поворотів плавно зі швидкістю Wb1 і Wb2).

Рис.22. Приклад 3.2. Обертання лопатей навколо осі Z.

Задаємо обертання для кожної з лопатей як суму двох векторів кутової швидкості W1 і Wb (див. Приклад 6.4.1).

Рис.23. Завдання компонент миттєвої кутової швидкості.

Оскількі поворот навколо власної осі лопатки здійснюється не постійно, а лише в певний момент часу і сам поворот має кінцевий кут, то задамо значення Wb як глобальну змінну у вигляді умови, що залежить від часу або як в даному випадку від ітерацій.

Рис.24. Завдання кутової швидкості залежить від ітерацій.

де "StepNumber" - поточна ітерація;
"T" - номер ітерації на якій необхідно почати обертання лопаті навколо власної осі;
"(T + 10)" - номер ітерації на якій обертання лопаті навколо власної осі припиниться, тобто через 10 ітерацій;
"W0" - кутова швидкість, необхідна для повороту лопаті навколо власної осі на певний кут (в даному випадку за одну ітерацію) [рад];
"W0 / 10" -Даний кутова швидкість поверне лопатку за 10 ітерацій (час дії кутової швидкості) на необхідний кут, таким чином лопатка плавно повернеться.

Примітка: Якщо використовувати залежність від ітерацій при завданні кутових швидкостей, то необхідно ставити крок за часом постійним і не міняти його протягом рахунку.

Для більш точного визначення кутів повороту або номера ітерації зручно використовувати змінні, обчислюючи значення формулою. Наприклад, 30 градусів можна задати в радіанах як формулу - (30 * 2 * PI / 360). Або знайти номер ітерації через 2,5 обороту лопатей навколо осі Z - (trunc ((2,5 * 2 * PI / Wz) / TimeStep)).

6.5. Обертання з використанням ковзних поверхонь

Оскільки обертання рухомих тел більш витратний в плані обчислювальних ресурсів метод в порівнянні з обертанням в підобласті, то у версії 309 з'явилася можливість завдання обертання з використанням ковзних поверхонь.

Даний метод являє похід, описаний в п.5.2.

Виділяється подобласть, яка буде обертатися в ЛСК щодо іншої нерухомої подобласти, причому розділяє їх поверхню - «ковзаюча поверхня» пов'язує ці підобласті по всім змінним з урахуванням обертання.

Обертання лопатей вітрової установки з постійною кутовою швидкість з використанням ковзної поверхні.

Геометрія лопаток гондоли і щогли вставлена ​​як основна геометрія.

Приклад: Обертання лопатей вітрової установки з постійною кутовою швидкість з використанням ковзної поверхні.

Геометрія лопаток гондоли і щогли вставлена ​​як основна геометрія.

Рис.25. Обертання лопатей вітрової установки.

Необхідно виділити область, яка буде обертатися в ЛСК з урахуванням всіх вимог до геометрії. У цьому завданню необхідно відокремити обсяг з лопатками і носом від гондоли і щогли.

Рис.26. Створення додаткової подобласти за допомогою ковзної поверхні.

При створенні проекту, робиться наступне:

• створюється сіткова геометрія ковзної поверхні в CAD системі або засобами FV. У разі, коли змінна поверхню перетинається з основною геометрій, то необхідно залишити її не замкнута і максимально наближеною до основної геометрії;
• геометрія для створення ковзної поверхні вставляється як "Імпортований об'єкт";
• створюється ЛСК і Обертання;
• створюється ковзаючою поверхнею (папка Скользящие поверхні) на базі імпортованого об'єкта. Для ковзної поверхні задається ЛСК і Обертання. Далі ковзаючою поверхнею вставляється в розрахункову область, в результаті чого, утворюється додаткова подобласть;
• ковзаючі поверхні в обох підгалузях виділяються окремими граничними умовами, для яких зачепити тип ГУ - пов'язане;
• зв'язування подобластей - створюються умови зв'язку з нібито зв'язку - Поверхня, що ковзає;
• задаються ЛСК і Обертання на поворотній підобласті;
• на ГУ поверхонь обертових лопаток задається ЛСК і Обертання.

Обмеження: геометрія, з якої перетинається ковзаюча поверхня д.б.н. основний геометрією, а не рухомим тілом. Невращающающіеся частини під обертові подолжасті д.б.н. тілами обертання. При побудові сітки необхідно, щоб осередки були однаковими по обидва боки ковзної поверхні, якщо необхідна адаптація, то її слід проводити в обох підгалузях.

6.6. звернене обертання

За аналогією з завданнями зовнішньої аеродинаміки, де найчастіше політ тіла моделюється в зверненої постановці (потік рухається на зустріч тіла) можна вирішувати деякі завдання з обертовими тілами. Наприклад, рух тіла в басейні по колу можна розглянути, як рух потоку назустріч покоїться тіла (Рис. 27). Таке завдання можна вирішити розглядаючи тільки частина басейну (сектор) використовуючи Постановку 6.2, так як ліва і права межа розрахункової області не є ні тілами обертання і не можуть вважатися періодичними поверхнями.

Приклад: Завдання руху тіла в басейні по колу в секторної постановці

Рис.27.

• на вхідному граничному умови задається профіль швидкості, відповідний ω * r;
• в зверненої постановці разом з потоком рідини щодо тіла також рухаються і кордони басейну, поетом необхідно завдання обертання для цих кордонів з тією ж частотою ω.

про автора

Author: Віктор Акімов

Інженер першої категорії

к.т.н., МГТУ ім. Баумана Експертиза в областях: CFD, двигуни внутрішнього згоряння, суперкомп'ютери