Годографом сейсмічної хвилі називається графік залежності часу пробігу хвилі від джерела до приймача хвилі (реєструючого пристрою) від епіцентральним відстані. Епіцентральним відстань - це кут з вершиною в центрі кулі, яким зображається Земля, а сторонами цього кута є радіус-вектори джерела і приймача.

Опустимо перпендикуляр з точки на другий промінь. Точку перетину цього перпендикуляра з траєкторією другого променя позначимо через . точки , , утворюють трикутник. Приймемо за основу цього трикутника сторону . Кут при вершині позначимо через - це кут падіння першого променя на поверхню розділу, зокрема, на поверхню Землі. Тоді збільшення шляху другого променя по відношенню до першого, дорівнюватиме . Нехай час, який необхідний, щоб хвиля досягла точки одно , А точки - відповідно , де - приріст епіцентральним відстані, що дорівнює . отже, . звідси випливає

В отриманій формулі індекс "0" означає, що відповідні величини відносяться до приповерхневого шару на виході сейсмічного променя. Однак, можна показати, що величина наведеного відношення не змінюється уздовж всієї траєкторії променя, він є параметром променя . Залишається з'ясувати, яким чином за допомогою параметра променя, який можна отримати з годографа, визначити зміна швидкості в залежності від радіус-вектора .

Позначимо зміна епіцентральним відстані від поточної точки до точки через , Тоді елементарну довжину дуги на траєкторії променя можна визначити з виразу , Яке випливає з елементарного трикутника, зображеного на рис.4. але , тому . висловимо через параметр променя . тепер . введемо позначення

Тепер отриманий вираз буде виглядати так

отже, . За допомогою елементарних перетворень приходимо до виразу . отже, . Щоб отримати епіцентральним відстань потрібно проінтегрувати отриманий вираз по від точки, де відстань поточної точки на траєкторії променя знаходиться на найменшій відстані від центру сфери до точки на поверхні (точка виходу променя), а результат подвоїти. Така проста схема виникає лише при гіпотезі про сферично симетричною Землі, так як тільки в цьому випадку найглибша точка траєкторії ділить її навпіл.

Отже,

Ми отримали інтегральне рівняння щодо функції , За допомогою якої легко визначається і швидкість сейсмічної хвилі: .

Один із прикладів годографа наведено на рис.5.