Електрична потужність

  1. Диференціальні вирази для електричної потужності [ правити | правити код ]
  2. Активна потужність [ правити | правити код ]
  3. Реактивна потужність [ правити | правити код ]
  4. Повна потужність [ правити | правити код ]
  5. Комплексна потужність [ правити | правити код ]
  6. Потужність деяких електричних приладів [ правити | правити код ]

Електрична потужність - фізична величина, що характеризує швидкість передачі або перетворення електричної енергії. Одиницею виміру в Міжнародній системі одиниць (СІ) є ват (російське позначення: Вт, міжнародне: W).

Миттєвої потужністю називається твір миттєвих значень напруги і сили струму на якій-небудь ділянці електричного кола.

За визначенням, електрична напруга - це відношення роботи електричного поля, досконалої при перенесенні пробного електричного заряду з точки A {\ displaystyle A} За визначенням,   електрична напруга   - це відношення роботи електричного поля, досконалої при перенесенні пробного електричного заряду з точки A {\ displaystyle A}   в точку B {\ displaystyle B}   , До величини пробного заряду в точку B {\ displaystyle B} , До величини пробного заряду. Тобто можна сказати, що електрична напруга дорівнює роботі по перенесенню одиничного заряду з точки A {\ displaystyle A} в точку B {\ displaystyle B} . Іншими словами, при русі одиничного заряду по ділянці електричного кола він зробить роботу, чисельно рівну електричної напруги, що діє на ділянці ланцюга. Помноживши роботу на кількість одиничних зарядів, ми, таким чином, отримуємо роботу, яку здійснюють ці заряди при русі від початку ділянки кола до його кінця. Потужність, за визначенням, - це робота в одиницю часу. Введемо позначення:

U {\ displaystyle U} U {\ displaystyle U}   - напруга на ділянці AB {\ displaystyle AB}   (Приймаємо його постійним на інтервалі Δ t {\ displaystyle \ Delta t}   ), Q {\ displaystyle Q}   - кількість зарядів, що пройшли від A {\ displaystyle A}   до B {\ displaystyle B}   за час Δ t {\ displaystyle \ Delta t}   , A {\ displaystyle A}   - робота, здійснена зарядом Q {\ displaystyle Q}   при русі по ділянці AB {\ displaystyle AB}   , P {\ displaystyle P}   - потужність - напруга на ділянці AB {\ displaystyle AB} (Приймаємо його постійним на інтервалі Δ t {\ displaystyle \ Delta t} ), Q {\ displaystyle Q} - кількість зарядів, що пройшли від A {\ displaystyle A} до B {\ displaystyle B} за час Δ t {\ displaystyle \ Delta t} , A {\ displaystyle A} - робота, здійснена зарядом Q {\ displaystyle Q} при русі по ділянці AB {\ displaystyle AB} , P {\ displaystyle P} - потужність.

Записуючи вищенаведені міркування, отримуємо:

P AB = A Δ t {\ displaystyle P_ {AB} = {\ frac {A} {\ Delta t}}} P AB = A Δ t {\ displaystyle P_ {AB} = {\ frac {A} {\ Delta t}}}

Для одиничного заряду на ділянці AB {\ displaystyle AB} Для одиничного заряду на ділянці AB {\ displaystyle AB}   : :

P e (AB) = U Δ t {\ displaystyle P_ {e (AB)} = {\ frac {U} {\ Delta t}}} P e (AB) = U Δ t {\ displaystyle P_ {e (AB)} = {\ frac {U} {\ Delta t}}}

Для всіх зарядів:

PA - B = U Δ t ⋅ Q = U ⋅ Q Δ t {\ displaystyle P_ {AB} = {\ frac {U} {\ Delta t}} \ cdot {Q} = {U} \ cdot {\ frac { Q} {\ Delta t}}} PA - B = U Δ t ⋅ Q = U ⋅ Q Δ t {\ displaystyle P_ {AB} = {\ frac {U} {\ Delta t}} \ cdot {Q} = {U} \ cdot {\ frac { Q} {\ Delta t}}}

оскільки струм є електричний заряд, що протікає по провіднику в одиницю часу, тобто I = Q Δ t {\ displaystyle I = {\ frac {Q} {\ Delta t}}} оскільки   струм   є електричний заряд, що протікає по провіднику в одиницю часу, тобто I = Q Δ t {\ displaystyle I = {\ frac {Q} {\ Delta t}}}   за визначенням, в результаті отримуємо: за визначенням, в результаті отримуємо:

P AB = U ⋅ I {\ displaystyle P_ {AB} = U \ cdot I} P AB = U ⋅ I {\ displaystyle P_ {AB} = U \ cdot I} .

Вважаючи час нескінченно малим, можна прийняти, що величини напруги і струму за цей час теж зміняться нескінченно мало. В результаті отримуємо наступне визначення миттєвої електричної потужності:

миттєва електрична потужність p (t) {\ displaystyle p (t)} миттєва електрична потужність p (t) {\ displaystyle p (t)}   , Що виділяється на ділянці   електричного кола   , Є твір миттєвих значень напруги u (t) {\ displaystyle u (t)}   і сили струму i (t) {\ displaystyle i (t)}   на цій ділянці: , Що виділяється на ділянці електричного кола , Є твір миттєвих значень напруги u (t) {\ displaystyle u (t)} і сили струму i (t) {\ displaystyle i (t)} на цій ділянці:

p (t) = u (t) ⋅ i (t). {\ Displaystyle p (t) = u (t) \ cdot i (t).} p (t) = u (t) ⋅ i (t)

Якщо ділянку ланцюга містить резистор c електричним опором R {\ displaystyle R} Якщо ділянку ланцюга містить   резистор   c   електричним опором   R {\ displaystyle R}   , то , то

p (t) = i (t) 2 ⋅ R = u (t) 2 R {\ displaystyle p (t) = i (t) ^ {2} \ cdot R = {\ frac {u (t) ^ {2 }} {R}}} p (t) = i (t) 2 ⋅ R = u (t) 2 R {\ displaystyle p (t) = i (t) ^ {2} \ cdot R = {\ frac {u (t) ^ {2 }} {R}}} .

Диференціальні вирази для електричної потужності [ правити | правити код ]

Потужність, що виділяється в одиниці об'єму, дорівнює:

w = d P d V = E ⋅ j {\ displaystyle w = {\ frac {dP} {dV}} = \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {j}} w = d P d V = E ⋅ j {\ displaystyle w = {\ frac {dP} {dV}} = \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {j}}   , ,

де E {\ displaystyle \ mathbf {E}} де E {\ displaystyle \ mathbf {E}}   -   напруженість електричного поля   , J {\ displaystyle \ mathbf {j}}   -   щільність струму - напруженість електричного поля , J {\ displaystyle \ mathbf {j}} - щільність струму . Негативне значення скалярного твори (вектори E {\ displaystyle \ mathbf {E}} і j {\ displaystyle \ mathbf {j}} протівонаправлени або утворюють тупий кут ) Означає, що в даній точці електрична потужність не розсіюється, а генерується за рахунок роботи сторонніх сил.

В разі ізотропної середовища в лінійному наближенні:

w = σ E 2 = E 2 ρ = ρ j 2 = j 2 σ {\ displaystyle w = \ sigma E ^ {2} = {\ frac {E ^ {2}} {\ rho}} = \ rho j ^ {2} = {\ frac {j ^ {2}} {\ sigma}}} w = σ E 2 = E 2 ρ = ρ j 2 = j 2 σ {\ displaystyle w = \ sigma E ^ {2} = {\ frac {E ^ {2}} {\ rho}} = \ rho j ^ {2} = {\ frac {j ^ {2}} {\ sigma}}}   , ,

де σ = d e f 1 ρ {\ displaystyle \ sigma \, {\ overset {\ underset {\ mathrm {def}} {}} {=}} \, {\ frac {1} {\ rho}}} де σ = d e f 1 ρ {\ displaystyle \ sigma \, {\ overset {\ underset {\ mathrm {def}} {}} {=}} \, {\ frac {1} {\ rho}}}   -   питома провідність   , Величина, зворотна   питомому опору - питома провідність , Величина, зворотна питомому опору .

У разі наявності анізотропії (наприклад, в монокристалле або рідкому кристалі , А також при наявності ефекту Холла ) В лінійному наближенні:

w = σ α β E α E β {\ displaystyle w = \ sigma _ {\ alpha \ beta} E _ {\ alpha} E _ {\ beta}} w = σ α β E α E β {\ displaystyle w = \ sigma _ {\ alpha \ beta} E _ {\ alpha} E _ {\ beta}}   , ,

де σ α β {\ displaystyle \ sigma _ {\ alpha \ beta}} де σ α β {\ displaystyle \ sigma _ {\ alpha \ beta}}   -   тензор провідності - тензор провідності .

Так як значення сили струму і напруги постійні і рівні миттєвим значенням в будь-який момент часу, то потужність можна обчислити за формулою:

P = I ⋅ U {\ displaystyle P = I \ cdot U} P = I ⋅ U {\ displaystyle P = I \ cdot U} .

Для пасивної лінійного ланцюга, в якій дотримується закон Ома , Можна записати:

P = I 2 ⋅ R = U 2 R {\ displaystyle P = I ^ {2} \ cdot R = {\ frac {U ^ {2}} {R}}} P = I 2 ⋅ R = U 2 R {\ displaystyle P = I ^ {2} \ cdot R = {\ frac {U ^ {2}} {R}}}   , Де R {\ displaystyle R}   -   електричний опір , Де R {\ displaystyle R} - електричний опір .

Якщо ланцюг містить джерело ЕРС , То віддається їм або поглинається на ньому електрична потужність дорівнює:

P = I ⋅ E {\ displaystyle P = I \ cdot {\ mathcal {E}}} P = I ⋅ E {\ displaystyle P = I \ cdot {\ mathcal {E}}}   , Де E {\ displaystyle {\ mathcal {E}}}   - ЕРС , Де E {\ displaystyle {\ mathcal {E}}} - ЕРС.

Якщо струм всередині ЕРС протівонаправлени градієнту потенціалу (тече всередині ЕРС від плюса до мінуса), то потужність поглинається джерелом ЕРС з мережі (наприклад, при роботі електродвигуна або заряді акумулятора ), Якщо сонаправлени (тече всередині ЕРС від мінуса до плюса), то віддається джерелом в мережу (скажімо, при роботі гальванічної батареї або генератора ). при обліку внутрішнього опору джерела ЕРС виділяється на ньому потужність p = I 2 ⋅ r {\ displaystyle p = I ^ {2} \ cdot r} Якщо струм всередині ЕРС протівонаправлени градієнту потенціалу (тече всередині ЕРС від плюса до мінуса), то потужність поглинається джерелом ЕРС з мережі (наприклад, при роботі   електродвигуна   або заряді   акумулятора   ), Якщо сонаправлени (тече всередині ЕРС від мінуса до плюса), то віддається джерелом в мережу (скажімо, при роботі   гальванічної батареї   або   генератора   ) додається до поглинається або віднімається з віддається.

У ланцюгах змінного струму формула для потужності постійного струму може бути застосована лише для розрахунку миттєвої потужності, яка сильно змінюється в часі і для більшості простих практичних розрахунків не дуже корисна безпосередньо. Прямий розрахунок середнього значення потужності вимагає інтегрування за часом. Для обчислення потужності в ланцюгах, де напруга і струм змінюються періодично, середню потужність можна обчислити, інтегруючи миттєву потужність протягом періоду. На практиці найбільше значення має розрахунок потужності в ланцюгах змінного синусоїдального напруги і струму.

Для того, щоб зв'язати поняття повної, активної, реактивної потужностей і коефіцієнта потужності , Зручно звернутися до теорії комплексних чисел . Можна вважати, що потужність в колі змінного струму виражається комплексним числом таким, що активна потужність є його дійсною частиною, реактивна потужність - уявною частиною, повна потужність - модулем, а кут φ {\ displaystyle \ varphi} Для того, щоб зв'язати поняття повної, активної, реактивної потужностей і   коефіцієнта потужності   , Зручно звернутися до теорії   комплексних чисел ( зсув фаз ) - аргументом. Для такої моделі виявляються справедливими всі виписані нижче співвідношення.

Активна потужність [ правити | правити код ]

Одиниця виміру в СІ - ват [1] .

P = U ⋅ I ⋅ cos ⁡ φ {\ displaystyle P = U \ cdot I \ cdot \ cos \ varphi} P = U ⋅ I ⋅ cos ⁡ φ {\ displaystyle P = U \ cdot I \ cdot \ cos \ varphi} .

Середнє за період T {\ displaystyle T} Середнє за період T {\ displaystyle T}   значення миттєвої потужності називається активної електричної потужністю або електричною потужністю: P = 1 T ∫ 0 T p (t) dt {\ displaystyle P = {\ frac {1} {T}} \ int \ limits _ {0} ^ {T} p (t) dt} значення миттєвої потужності називається активної електричної потужністю або електричною потужністю: P = 1 T ∫ 0 T p (t) dt {\ displaystyle P = {\ frac {1} {T}} \ int \ limits _ {0} ^ {T} p (t) dt} . У колах однофазного синусоїдального струму P = U ⋅ I ⋅ cos ⁡ φ {\ displaystyle P = U \ cdot I \ cdot \ cos \ varphi} , Де U {\ displaystyle U} і I {\ displaystyle I} - середньоквадратичні значення напруги і струму , Φ {\ displaystyle \ varphi} - кут зсуву фаз між ними. Для ланцюгів несинусоидального струму електрична потужність дорівнює сумі відповідних середніх потужностей окремих гармонік. Активна потужність характеризує швидкість незворотного перетворення електричної енергії в інші види енергії (теплову та електромагнітну). Активна потужність може бути також виражена через силу струму, напругу і активну складову опору кола r {\ displaystyle r} або її провідність g {\ displaystyle g} за формулою P = I 2 ⋅ r = U 2 ⋅ g {\ displaystyle P = I ^ {2} \ cdot r = U ^ {2} \ cdot g} . У будь-який електричного кола як синусоидального, так і несинусоидального струму активна потужність всього ланцюга дорівнює сумі активних потужностей окремих частин ланцюга, для трифазних ланцюгів електрична потужність визначається як сума потужностей окремих фаз. З повною потужністю S {\ displaystyle S} активна пов'язана співвідношенням P = S ⋅ cos ⁡ φ {\ displaystyle P = S \ cdot \ cos \ varphi} .

В теорії довгих ліній (Аналіз електромагнітних процесів в лінії передачі, довжина якої можна порівняти з довжиною електромагнітної хвилі) повним аналогом активної потужності є проходить потужність, яка визначається як різниця між падаючої потужністю і відображеної потужністю.

Реактивна потужність [ правити | правити код ]

Одиниця виміру, за пропозицією Міжнародної електротехнічної комісії, - вар (вольт-ампер реактивний); (російське позначення: вар; міжнародне: var). У термінах одиниць СІ, як зазначено в 9-му виданні Брошури СІ, вар когерентний твору вольт-ампер. В Російської Федерації ця одиниця допущена до використання в якості позасистемної одиниці без обмеження терміну з областю застосування « електротехніка » [1] [2] .

Q = U ⋅ I ⋅ sin ⁡ φ {\ displaystyle Q = U \ cdot I \ cdot \ sin \ varphi} Q = U ⋅ I ⋅ sin ⁡ φ {\ displaystyle Q = U \ cdot I \ cdot \ sin \ varphi} .

Вар визначається як реактивна потужність ланцюга з синусоїдальним змінним струмом при діючих значеннях напруги 1 В і струму 1 А, якщо зсув фази між струмом і напругою π 2 {\ displaystyle {\ frac {\ pi} {2}}} Вар визначається як реактивна потужність ланцюга з синусоїдальним змінним струмом при діючих значеннях напруги 1 В і струму 1 А, якщо зсув фази між струмом і напругою π 2 {\ displaystyle {\ frac {\ pi} {2}}}   [3] [3] .

Реактивна потужність - величина, що характеризує навантаження, створювані в електротехнічних пристроях коливаннями енергії електромагнітного поля в ланцюзі синусоїдального змінного струму, дорівнює добутку середньоквадратичних значень напруги U {\ displaystyle U} Реактивна потужність - величина, що характеризує навантаження, створювані в електротехнічних пристроях коливаннями енергії електромагнітного поля в ланцюзі синусоїдального змінного струму, дорівнює добутку середньоквадратичних значень напруги U {\ displaystyle U}   і струму I {\ displaystyle I}   , Помноженому на синус кута зсуву фаз φ {\ displaystyle \ varphi}   між ними: Q = U ⋅ I ⋅ sin ⁡ φ {\ displaystyle Q = U \ cdot I \ cdot \ sin \ varphi}   (Якщо струм відстає від напруги, зрушення фаз вважається позитивним, якщо випереджає - негативним) і струму I {\ displaystyle I} , Помноженому на синус кута зсуву фаз φ {\ displaystyle \ varphi} між ними: Q = U ⋅ I ⋅ sin ⁡ φ {\ displaystyle Q = U \ cdot I \ cdot \ sin \ varphi} (Якщо струм відстає від напруги, зрушення фаз вважається позитивним, якщо випереджає - негативним). Реактивна потужність пов'язана з повною потужністю S {\ displaystyle S} і активною потужністю P {\ displaystyle P} співвідношенням: | Q | = S 2 - P 2 {\ displaystyle | Q | = {\ sqrt {S ^ {2} -P ^ {2}}}} .

Фізичний сенс реактивної потужності - це енергія, перекачується від джерела на реактивні елементи приймача (індуктивності, конденсатори, обмотки двигунів), а потім повертається цими елементами назад в джерело протягом одного періоду коливань, віднесена до цього періоду.

Необхідно відзначити, що величина sin ⁡ φ {\ displaystyle \ sin \ varphi} Необхідно відзначити, що величина sin ⁡ φ {\ displaystyle \ sin \ varphi}   для значень φ {\ displaystyle \ varphi}   від 0 до плюс 90 ° є позитивною величиною для значень φ {\ displaystyle \ varphi} від 0 до плюс 90 ° є позитивною величиною. Величина sin ⁡ φ {\ displaystyle \ sin \ varphi} для значень φ {\ displaystyle \ varphi} від 0 до -90 ° є негативною величиною. Відповідно до формули Q = U I sin ⁡ φ {\ displaystyle Q = UI \ sin \ varphi} , Реактивна потужність може бути як позитивною величиною (якщо навантаження має активно-індуктивний характер), так і негативною (якщо навантаження має активно-ємнісний характер). Дана обставина підкреслює той факт, що реактивна потужність не бере участі в роботі електричного струму. Коли пристрій має позитивну реактивну потужність, то прийнято говорити, що воно її споживає, а коли негативну - то виробляє, але це чиста умовність, пов'язана з тим, що більшість електропотребляющіх пристроїв (наприклад, асинхронні двигуни ), А також чисто активне навантаження, що підключається через трансформатор , Є активно-індуктивними.

Синхронні генератори, встановлені на електричних станціях, можуть як виробляти, так і споживати реактивну потужність в залежності від величини струму збудження, що протікає в обмотці ротора генератора. За рахунок цієї особливості синхронних електричних машин здійснюється регулювання заданого рівня напруги мережі. Для усунення перевантажень і підвищення коефіцієнта потужності електричних установок здійснюється компенсація реактивної потужності .

Застосування сучасних електричних вимірювальних перетворювачів на мікропроцесорній техніці дозволяє виробляти більш точну оцінку величини енергії, що повертається від індуктивної і ємнісний навантаження в джерело змінної напруги.

Повна потужність [ правити | правити код ]

Одиниця виміру в СІ - ват. Крім того, використовується позасистемна одиниця вольт-ампер (російське позначення: В · А; міжнародне: V · A). У Російській Федерації ця одиниця допущена до використання в якості позасистемної одиниці без обмеження терміну з областю застосування «електротехніка» [1] [2] .

Повна потужність - величина, що дорівнює добутку діючих значень періодичного електричного струму I {\ displaystyle I} Повна потужність - величина, що дорівнює добутку діючих значень періодичного електричного струму I {\ displaystyle I}   в ланцюзі і напруги U {\ displaystyle U}   на її затисках: S = U ⋅ I {\ displaystyle S = U \ cdot I}   ;  пов'язана з активною і реактивною потужностями співвідношенням: S = P 2 + Q 2, {\ displaystyle S = {\ sqrt {P ^ {2} + Q ^ {2}}}}   де P {\ displaystyle P}   - активна потужність, Q {\ displaystyle Q}   - реактивна потужність (при індуктивному навантаженні Q> 0 {\ displaystyle Q> 0}   , А при ємнісний Q <0 {\ displaystyle Q <0}   ) в ланцюзі і напруги U {\ displaystyle U} на її затисках: S = U ⋅ I {\ displaystyle S = U \ cdot I} ; пов'язана з активною і реактивною потужностями співвідношенням: S = P 2 + Q 2, {\ displaystyle S = {\ sqrt {P ^ {2} + Q ^ {2}}}} де P {\ displaystyle P} - активна потужність, Q {\ displaystyle Q} - реактивна потужність (при індуктивному навантаженні Q> 0 {\ displaystyle Q> 0} , А при ємнісний Q <0 {\ displaystyle Q <0} ).

Векторна залежність між повною, активної і реактивної потужністю виражається формулою: S ⟶ = P ⟶ + Q ⟶. {\ Displaystyle {\ stackrel {\ longrightarrow} {S}} = {\ stackrel {\ longrightarrow} {P}} + {\ stackrel {\ longrightarrow} {Q}}.} Векторна залежність між повною, активної і реактивної потужністю виражається формулою: S ⟶ = P ⟶ + Q ⟶

Повна потужність має практичне значення, як величина, що описує навантаження, фактично накладаються споживачем на елементи електромережі, що підводить ( дроти , кабелі , розподільні щити , трансформатори , лінії електропередач ), Так як ці навантаження залежать від споживаного струму, а не від фактично використаної споживачем енергії. Саме тому повна потужність трансформаторів і розподільних щитів вимірюється в вольт-амперах, а не в ватах.

Комплексна потужність [ правити | правити код ]

Потужність, аналогічно импедансу , Можна записати в комплексному вигляді:

S ˙ = U ˙ I ˙ * = I 2 Z = U 2 Z *, {\ displaystyle {\ dot {S}} = {\ dot {U}} {\ dot {I}} ^ {*} = I ^ {2} \ mathbb {Z} = {\ frac {U ^ {2}} {\ mathbb {Z} ^ {*}}}} S ˙ = U ˙ I ˙ * = I 2 Z = U 2 Z *, {\ displaystyle {\ dot {S}} = {\ dot {U}} {\ dot {I}} ^ {*} = I ^ {2} \ mathbb {Z} = {\ frac {U ^ {2}} {\ mathbb {Z} ^ {*}}}}   де U ˙ {\ displaystyle {\ dot {U}}}   - комплексне напруга, I ˙ {\ displaystyle {\ dot {I}}}   - комплексний струм, Z {\ displaystyle \ mathbb {Z}}   - імпеданс, * - оператор   комплексного сполучення де U ˙ {\ displaystyle {\ dot {U}}} - комплексне напруга, I ˙ {\ displaystyle {\ dot {I}}} - комплексний струм, Z {\ displaystyle \ mathbb {Z}} - імпеданс, * - оператор комплексного сполучення .

Модуль комплексної потужності | S ˙ | {\ Displaystyle \ left | {\ dot {S}} \ right |} Модуль комплексної потужності |  S ˙ |  {\ Displaystyle \ left | {\ dot {S}} \ right |}   дорівнює повній потужності S {\ displaystyle S} дорівнює повній потужності S {\ displaystyle S} . Дійсна частина R e (S ˙) {\ displaystyle \ mathrm {Re} ({\ dot {S}})} дорівнює активної потужності P {\ displaystyle P} , А уявна I m (S ˙) {\ displaystyle \ mathrm {Im} ({\ dot {S}})} - реактивної потужності Q {\ displaystyle Q} з коректним знаком залежно від характеру навантаження.

  • Для вимірювання електричної потужності застосовуються ватметри і варметри , Можна також використовувати непрямий метод, за допомогою вольтметра і амперметра .
  • Для вимірювання коефіцієнта реактивної потужності застосовують фазометри
  • Державний еталон - МЕТ 153-2012 Державний первинний еталон одиниці електричної потужності в діапазоні частот від 1 до 2500 Гц. Інститут-хранитель: ВНИИМ

Потужність деяких електричних приладів [ правити | правити код ]

У таблиці вказані значення потужності деяких споживачів електричного струму:

Електричний прилад Потужність, Вт Лампочка ліхтарика 1 Мережевий роутер, хаб 10 ... 20 Системний блок ПК 100 ... 1700 Системний блок сервера 200 ... 1500 Монітор для ПК ЕПТ 15 ... 200 Монітор для ПК ЖК 2 ... 40 Лампа люмінесцентна побутова 5 ... 30 Лампа розжарювання побутова 25 ... 150 Холодильник побутової 15 ... 700 електропилесоси 100 ... 3000 Електрична праска 300, ... 2 000 Пральна машина 350, ... 2 000 Електрична плитка 1 000, ... 2 000 Зварювальний апарат побутової 1 000 ... 5 500 Двигун ліфта невисокого дома 3 000 ... 15 000 Двигун трамвая 45 000 ... 50 000 Двигун електровоза 650 000 Електродвигун шахтної підйомної машини 1 00 0 000 ... 5 000 000 Електродвигуни прокатного стану 6 000 000 ... 9 000 000

  • ГОСТ 8.417-2002 Одиниці величин
  • ПР 50.2.102-2009 Положення про одиниці величин, що допускаються до застосування в Російській Федерації
  • Бессонов Л. А. Теоретичні основи електротехніки. - М: Вища школа, 1984.
  • Гольдштейн Е. І., Сулайманов А. О., Гурін Т. С. Потужностні характеристики електричних ланцюгів при несинусоїдальних токах і напружених. ТПУ, - Томськ, 2009 Деп. в ВІНІТІ, 06.04.09, № 193-2009. - 146 с.